Состав чисел: как объяснить ребенку, что это такое? Как научить ребенка составу числа? Игры для обучения детей

У детей преобладает наглядно-образное мышление. Проблема в том, что большинство математических понятий абстрактны и плохо воспринимаются или запоминаются младшими школьниками. Поэтому любые математические операции необходимо основывать на практических действиях с предметами.

Педагогами используется три основных способа, как научить ребенка считать в уме:

основываясь на знании состава чисел;
заучивая таблицы математических действий наизусть;
используя особые приемы выполнения математических действий.

Рассмотрим каждый из них.

Подготовка к обучению устному счету

Подготовка к устному счету должна начинаться с первых шагов в изучении математики. Знакомя ребенка с числами, обязательно нужно приучить его к тому, что каждое число обозначает группу с определенным количеством предметов. Недостаточно посчитать, например, до трех и показать ребенку цифру 3. Обязательно предложите ему показать три пальца, положить перед собой три конфеты или нарисовать три кружочка. Если есть возможность, свяжите число с известными ребенку сказочными героями или другими понятиями:

3 — три поросенка;
4 — черепашки - ниндзя;
5 — пальцев на руке;
6 — героев сказки «Репка»;
7 — гномов и т.д.

У ребенка должны сформироваться четкие образы, привязанные к каждому числу. На этом этапе очень полезно играть с детьми в математическое домино. Постепенно у них в памяти запечатлеются картинки с точечками, которые соотносятся с соответствующими числами.

Также можно практиковать изучение чисел с помощью коробки с кубиками. Такая коробка должна быть разделена на 10 ячеек, которые расположены в два ряда. Знакомясь с каждым числом, ребенок будет заполнять нужное количество ячеек и запоминать соответствующие комбинации. Польза от этих игр с кубиками еще и в том, что ребенок будет подсознательно замечать и запоминать, сколько еще нужно кубиков для дополнения числа до 10. Это очень важное умение для устного счета!

Как вариант, можно использовать для такого упражнения детали конструктора Лего или применить принцип пирамидок из методики Зайцева. Главным результатом всех описанных способов знакомства с числами должна стать их узнаваемость. Нужно добиться, чтобы ребенок при взгляде на комбинацию предметов сразу (без пересчета) мог назвать их количество и соответствующее число.

Устный счет с опорой на состав числа

На основе знания состава числа ребенок может выполнять сложение и вычитание. Например, чтобы сказать, сколько будет «пять плюс два», он должен вспомнить, что 5 и 2 — это 7. А «девять минус три» будет шесть, потому что 9 — это 3 и 6.

Без знания соответствующих таблиц у ребенка вряд ли получится научиться делить числа в уме. Постоянные упражнения в применении таблиц значительно улучшают скорость получения результатов при выполнении вычислений в уме.

Использование при устном счете вычислительных приемов

Высшей степенью владения навыками устного счета является умение находить наиболее быстрый и удобный способ подсчета результата. Такие приемы нужно начинать разъяснять детям сразу же после ознакомления их с действиями сложения и вычитания.

Так, например, одним из первых способов, как научить ребенка считать в уме в 1 классе, является методика присчитывания и «перепрыгивания». Дети быстро понимают, что при прибавлении 1 получается последующее число, а при вычитании 1 — предыдущее. Потом нужно предложить познакомиться с лучшей подружкой числа 2 — лягушкой, которая умеет перепрыгивать через число и сразу же называть результат прибавления или вычитания 2.

Аналогично происходит объяснение принципа выполнения этих математических действий с числом 3. В этом поможет пример зайчика, который умеет прыгать подальше — сразу через два числа.

Также детям нужно продемонстрировать приемы:

перестановки слагаемых (например, чтобы посчитать 3 + 68, проще поменять числа местами и прибавить);
присчитывания частями (28 + 16 = 28 + 2 + 14);
приведение к круглому числу (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).

Процесс подсчета облегчает умение применять сочетательный и распределительный законы. Например, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. При этом дети должны уметь видеть самый простой способ подсчета.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Взрослый человек может использовать для устного счета более сложные алгоритмы. Самым удобным способом быстро считать в уме является округление чисел с последующим дополнением. Например, пример 456 + 297 можно посчитать так:

456 + 300 = 756
756 - 3 = 753

Аналогично производится и вычитание.

Для выполнения умножения и деления разработаны специальные правила действия с отдельными числами. Например, такие:

чтобы умножить число на 5, проще умножить его на 10, а затем разделить пополам;
умножение на 6 включает выполнение предыдущих действий и последующее прибавление к результату первого множителя;
чтобы умножить двузначное число на 11, нужно записать первую цифру записать на месте сотен, а вторую — на месте единиц. На месте десятков записывается сумма этих двух цифр;
разделить на 5 можно умножив делимое на 2, а затем разделить на 10.

Существуют правила для вычислительных действий с десятичными дробями, подсчета процентов, возведения в степень.

Ознакомиться с этими приемами можно в школе или найти материал в интернете, а вот чтобы научиться на их основе быстро считать в уме, необходимо тренироваться и еще раз тренироваться! В процессе тренировок многие результаты запомнятся наизусть, и ребенок будет называть их автоматически. Также он научится оперировать большими числами, раскладывая их на более простые и удобные слагаемые.

Нередко случается, что дети по той или иной причине не могут выучить состав числа. Либо малыш просто не может сконцентрироваться, либо вы используете не тот метод. Но ситуацию очень просто исправить.

Как ребёнку быстро выучить состав числа

Что нужно для занятия:

карточки на состав числа;
много одинаковых игрушек и других мелких предметов;
шашки или пуговицы одинаковой формы, но разного цвета.

Инструкция

На первом занятии используйте игрушки или предметы домашнего обихода. Это могут быть кубики, карандаши, чашки, ложки. Вид и размер роли не играют, предметы должны быть просто одинаковыми. Начните с числа 2. Попросите малыша положить на стол 1 ложку и спросите, что нужно сделать, чтобы ложек стало 2. Старший дошкольник обычно знает ответ, более младшему ребёнку можно подсказать. Из каких чисел можно сложить число 2? Если ребёнок сразу не сообразит, задайте наводящий вопрос.
Повторите задание с другими предметами. Ребёнок должен понять, что число 2 в любом случае состоит из двух единиц, вне зависимости от того, выкладывает он на стол ложки, камешки или кубики.
Когда ребёнок станет отвечать уверенно, переходите к изучению числа 3. Его состав можно представить в трёх вариантах. Можно выложить 3 ложки по одной, к двум прибавить одну или к одной - две. Раскладывать предметы можно по-разному. Если вы представляете число 3 состоящим из трёх единиц, то камешки или ложки можно положить на разном расстоянии друг от друга и даже один камешек на другой. Представляя это же число как состоящие из пары предметов и одного, два положите вместе, а один - на некотором расстоянии.
Используйте для занятий шашки. Предложите своему ученику поставить на доску 4 одинаковых шашки. А если поставить 3 красных и 1 чёрную? Тоже получится 4 шашки. И если взять по две разного цвета, то их все равно будет четыре. То есть это число можно представить несколькими способами.
Обзаведитесь карточками на состав числа. Их можно купить или сделать. Они бывают нескольких типов, и лучше, чтобы они были двух видов. Разрезная карточка состоит из двух половинок. На одной изображён 1 предмет, на другой - 1, 2, 3 и больше точно таких же предметов. Половинки могут быть соединены знаком «+», но «плюс» можно сделать и отдельно. Второй комплект представляет собой набор картинок, на которых изображены эти же предметы одним множеством, без всякого разделения. Когда ребёнок хорошо научится сопоставлять число и цифру, можно сделать такие же карточки с цифрами. Их может быть несколько комплектов, чтобы представлять каждое число в разных вариантах.
Проводите занятия регулярно. Покажите ребёнку карточку, на которой изображено, скажем, 5 предметов. Предложите подобрать картинки так, чтобы на всех вместе тоже было столько же яблок или кружочков. Периодически меняйтесь ролями. Пусть ребёнок тоже даёт вам задания, а вы его старательно выполняйте. Иногда делайте ошибки, ваш ученик должен научиться контролировать ваши действия.
Аналогичные задания поводите и с цифрами. Покажите, например, число 9 и точно так же, как в предыдущем случае, предложите найти несколько вариантов его состава. Объясните ребёнку, что чем больше число - тем больше возможностей его составить.

Фотогалерея: карточки с числами

Регулярные занятия обязательно дадут результат. Продвигайтесь к цели поэтапно и всё получится!

Татьяна Вилинская
Консультация для воспитателей «Как выучить с дошкольниками состав числа»

Подготовила воспитатель высшей квалификационной категории : Вилинская Татьяна Стефановна

Консультация для воспитателей . Тема : «Как выучить с дошкольниками состав числа » .

Ведущая деятельность в дошкольном возрасте игра . Именно поэтому все обучение должно происходить в игровой форме.

«Без игры нет, и не может быть полноценного умственного развития.

Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир

ребёнка вливается живительный поток представлений, понятий.

Игра – это искра, зажигающая огонёк пытливости и любознательности».

В. А. Сухомлинский.

Цель. Повысить уровень знаний педагогов по методике обучению составу числа детей дошкольного возраста .

Вооружить воспитателей практическими навыками проведения логико-математических игр.

Что это означает - изучение состава числа ?

Это значит, что ребёнок должен помнить все комбинации пар чисел, из которых может состоять число до 10 . Примерно так : "Число 8 может быть составлено из чисел 1 и 7 (7 и 1, 2 и 6 (6 и 2, 5 и 3(3 и 5, 4 и 4.

Не обязательно по порядку, но желательно ЗАПОМНИТЬ все возможные комбинации.

В первом классе на изучение состава числа отводится совсем мало времени. Чтобы что - то запомнить, необходимо много повторений. В школе на запоминание времени не будет, в школе, помимо математики, у ученика ещё много предметов, и по каждому из них надо будет овладевать новыми знаниями, и многое запоминать.

Но если мы с вами занимаемся с ребёнком уже давно (надеюсь, лет с 3х, и занимаемся, не принуждая и не заставляя ребёнка, а заинтересовывая его и поощряя малейшие успехи, то его ПСИХИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

(сейчас нас, в первую очередь, интересуют внимание и память) достаточно развиты, и у ребёнка сформирован интерес к учёбе.

Потому что запоминание состава чисел - это уже серьёзный этап обучения, для него необходимо сознательное и заинтересованное отношение ребёнка к учёбе.

Состав чисел мы запоминаем , повторяем много раз, и для того, чтобы обучение не превратилось в мучение, мы будем применять разные методические приёмы, наши задания мы будем разнообразить.

Для знакомства с составом чисел нам понадобится счётный материал. Карточки с одинаковыми картинками предпочтительнее в начале, позже лучше использовать счётные палочки.

РАЗРЕШАЕМ ребёнку пользоваться для счёта ПАЛЬЦАМИ. Лучше сейчас, чем в третьем классе, но этот этап проходит каждый ребёнок. Счёт на пальцах очень полезен, подключаются к запоминанию зоны мозга, отвечающие за осуществление мелких движений, и помогают нам быстрее запоминать состав чисел .

К тому же пальцев у нас 10 - очень удобно и очень наглядно, и здорово, что пальцы всегда с нами, можно воспользоваться в любой момент . Я начинаю обучение с состава числа 5 , а на состав чисел 2 , 3 и 4 только даю задания, там так мало комбинаций, что ребёнок легко ими овладеет без специальных усилий.

На первом занятии мы с ребёнком вместе размышляем и выкладываем из счётных карточек - как 5 предметов делят между собой два персонажа (кому из детей что ближе - два брата, два друга, для детей помладше могу взять картинки со зверюшками - белочка и ёжик делят орехи).

Проходим все варианты - у белочки 1 орешек, у ёжика 4, у белочки 2 орешка, у ёжика 3, у белочки 2, у ёжика 3 и т. д. Чтобы ребёнок увидел все возможные варианты.

Не просто "увидел", а подействовал, пропустил через себя, ощутил такой важный момент "Если в одном месте прибудет, в другом обязательно убудет". С детьми с высоким уровнем готовности к школе делаем это в тетрадях в клеточку вот таким вот образом. (Ребёнок сам закрашивает клеточки двумя разными цветами) .

Так мы начинаем работу с каждым числом ! Я не перехожу к изучению состава следующего числа , пока ребёнок не овладеет как следует составом числа нынешнего ! На следующих занятиях мы повторяем (запоминаем) состав числа . Я использую такие игры и упражнения :

Итогом ваших занятий с ребёнком должно стать запоминание ребёнком всех комбинаций. Вы спрашиваете "А как может быть составлено число 10 ?" И ребёнок вам бодро и весело отвечает "9 и 1, 8 и 2, 7 и 3, 6 и 4, 5 и 5 !"

Публикации по теме:

Данная игра изготовлена мной для детей старшего дошкольного возраста, так как при изучении состава чисел в пределах 5 дети испытывали затруднения.

Тема: Состав числа 10 и решение задач. Цель: закрепить следующие умения детей: называть состав числа 10; ориентироваться на листе бумаги.

Конспект НОД по ФЭМП для детей подготовительной к школе группы «Радуга» «Состав числа 3» Основной вид деятельности: непосредственно –.

Конспект НОД по ФЭМП «Счет и состав числа 10» Воспитатель: Рыжкова Н. И. МАДОУ ДС ОВ №9 «Лучик». Цель: Закрепить у детей математические знания и умения посредством игры, понимать отношение.

Конспект образовательной деятельности по развитию элементарных математических представлений в старшей группе для детей с задержкой психического.

Когда ребенок идет в школу, то важным предметом для него становится математика. И первой задачей учителя в этом случае будет сформировать у первоклассников навыки вычисления. Устные вычисления нужны не только для дальнейшего изучения предмета, они формируют личностные качества ребенка. Поэтому необходимо каждый день с ребенком тренироваться в вычислениях. Однако не всегда сразу дети понимают, что от них хотят.

Наверняка, ваш ребенок слышал, как вы считаете вслух хотя бы до десяти. Или, может, он сам уже знает считалку: «Раз, два, три, четыре, пять, я иду тебя искать». А возможно, он сам просит посчитать какие-нибудь предметы: стулья в комнате, ступеньки на лестнице, сиденья на карусели, клумбы на улице. Если нет, то сами предложите ему посчитать вместе с вами. Хорошо считать шаги. Или наступать на определенного цвета плитку и считать при этом. Или на упавшие листья. Придумывайте сами, советуйтесь в этом вопросе с ребенком и считайте те предметы, которые ему интересны.
Еще до школы нужно объяснять ребенку, в чем разница между цифрами и числами. Цифры – это графические обозначения чисел. Причем цифр всего десять: от 0 до 9. 10 – это уже число, обозначенное на бумаге цифрами 1 и 0. Числа показывают количество чего-либо. Объясните ребенку просто и наглядно на интересных ему предметах: фруктах, игрушках, конфетах.
Простейшее сложение и вычитание. Возьмите банан. Сколько бананов? Один, запишите это цифрой 1. Сколько будет бананов, если взять еще один банан? Считайте: один, два. Правильный ответ – два банана. Покажите ребенку это на бумаге: 1+1=2. Плюс означает, что мы берем еще один такой предмет, а знак равенства заменяет вопрос «сколько получится?». И 2 означает, что получилось два банана.
А теперь попросите ребенка угостить вас бананом. Сколько осталось у него в руках бананов? Посчитайте. Один. Покажите это на бумаге: 2-1=1. Минус означает, что мы убрали один такой предмет.
После освоения предыдущего примера, возьмите уже 3 предмета, например, апельсина. Покажите, что 3 можно получить тремя способами: 1+2, 2+1 и 1+1+1. Обязательно считайте предметы вместе с ребенком и выбирайте интересные ему предметы для счета. В качестве таких вещей можно купить специальные счетные палочки. Они разноцветные и нравятся детям. Можно посчитать деньги (дайте ребенку почувствовать себя взрослым): одна денежка плюс вторая и т.д.
После успешного введения первых чисел объясняйте и все остальные до десяти.
Подарите ребенку специальный плакат: «Состав числа» или нарисуйте его самостоятельно. А можно не только рисовать, но и приклеивать мелкие предметы: листики, ракушки, фантики от конфет. Самое время проявить фантазию. Самостоятельно изготовленный плакат, во-первых, лучше запомнится, нагляднее, во-вторых, будет развивать мелкую моторику ребенка, в-третьих, позволит ему лишний раз поиграть с мамой.
Нарисуйте домики для чисел. Например, домик для 4 выглядит как высокий прямоугольник с крышей. На крыше рисуете цифру 4. Дом – пятиэтажный. На первом этаже живут 0 и 4, на втором – 1 и 3, на третьем – 2 и 2, на четвертом – 3 и 1, на пятом – 4 и 0. Такой метод позволит ребенку легко и быстро запомнить состав чисел, а также поиграть с жителями домика. Можно сделать и второй домик потом, только уже не с цифрами, а с предметами или нарисованными человечками, животными или кружочками. Или один домик с четырьмя окнами, например. А в окна посадить «жильцов» - вырезанных собачек, например. Сколько собачек живет в домике? 4. А сколько собачек останется, если одна ушла в магазин? Правильно, три и одно окошко останется свободным. Значит, 4 занятых окошка минус одна собака – равно 3 занятых окошка.
Купите малышу счеты. Да-да, эта старая игрушка заинтересует его, ведь перебирать костяшки – это так интересно. Это вам не пятидесятая машинка, такую игрушку редко можно встретить у современных детей. Счеты – очень нужная вещь: по ним можно и считать научиться и в «магазин» поиграть.
Когда ребенок сможет устно посчитать до двадцати, то покажите ему письменное написание этих чисел.
Возьмите 13 конфет, запишите их количество цифрами. Теперь уберите 10 конфет и покажите, что осталось лежать только 3 конфеты. 3 – число единиц, а 1 – число десятков.
Для большей наглядности возьмите много мелких предметов: детали от конструктора, мозаики. Отсчитайте 20 деталей, запишите это число. Покажите, что оно состоит из двух десятков (число десятков обозначено цифрой 2) и не включает в себя единицы (обозначены цифрой 0). Покажите, как читать большие числа: 21 – двадцать и один, то есть 20+1.
Наверное, самый трудный этап – объяснить ребенку получение чисел больше 10. Почему 8+3=11. Почему оно так записывается. Объясняйте, что для удобства большие количества считают десятками. И что 8 и 2 составляют один десяток. Но прибавить-то нужно было 3. 2 мы уже прибавили, до 3 не хватает всего единицы. Поэтому получается, что 8+3 – это 8+2 и еще 1. 8+2=10, запишите это на бумаге. А куда написать еще одну добавленную единицу? Правильно, вместо нуля.
Конечно, сразу ребенку это будет тяжело и непонятно, но тренируйтесь. Умный и любящий родитель всегда найдет способ его заинтересовать. Не все сразу, отложите учебу, предложите вспомнить о сложении на следующий день. Несколько таких тренировок – и ребенку самому будет интересно складывать большие числа.

Не заставляйте малыша учить математику насильно, чтобы не отбить желание навсегда. Фантазируйте, предлагайте, заинтересовывайте! Не игнорируйте желание и просьбы ребенка что-то посчитать. Помогите ему, считайте вместе с ним, ведь математику можно превратить в веселую игру.

Ребенок любит играть в футбол – прекрасно, считайте голы. Любит смотреть мультфильмы – считайте серии или персонажей. Любит лепить – считайте куски пластилина. Любит рисовать – считайте фломастеры, краски или кисточки. Попутно не забывайте про маленькие хитрости: «А можно мне взять одну кисточку? Сколько у тебя теперь осталось кисточек? А сколько у меня кисточек? А сколько кисточек вообще в комнате?» Так, играя и занимаясь любимым делом, ваше чадо освоит азы математики.

В возрасте от 5 лет познакомьте ребенка с составом чисел первой пятерки. Изучение состава числа способствует пониманию детьми понятия «сумма» как объединение двух слагаемых.

Состав числа из единиц

Вначале объясните ребенку состав чисел из единиц. 2 - это 1 и 1. 5 - это 1 и 1 и 1 и 1 и 1. Для наглядности используйте однородные предметы. Можно отсчитывать и распределять по группам карандаши, игрушки и даже конфеты.

Состав числа из двух чисел

Следующим этапом будет знакомство ребенка с составом числа из двух меньших чисел. Ребенку показывают все варианты состава чисел в пределах пяти.

Число 1 - это 0 и 1

2 - это 0 и 2, 1 и 1

3 - это 0 и 3, 1 и 2, 2 и 1, 3 и 0

4 - это 0 и 4, 1 и 3, 2 и 2, 3 и 1, 4 и 0

5 - это 0 и 5, 1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1, 5 и 0.

Сначала покажите ребенку на предметах или на пальцах одной руки, как получается эти группы. Группируйте фломастеры, веточки, пуговицы. На данном этапе важно, чтобы ребенок определял состав числа с помощью любого наглядного материала.

Затем переходите к цифрам. Наряжайте елочки, рисуйте паровозики с вагончиками или заселяйте домики. Числовой домик - это многоэтажный дом, на каждом этаже которого две квартиры. Крыша - это число от 1 до 5. На одном этаже может жить только жильцов, сколько обозначает это число на крыше. Вместе с ребенком расселите цифры по этажам. Вначале покажите ребенку, что если в первом столбике написать цифры в прямом порядке, во втором - их же в обратном порядке, то сразу найдется верный ответ. Можно использовать числовую прямую. Разрежьте отрезок в разных местах для получения разных комбинаций частей. Пусть ребенок запомнит, что: Число = 0 + Это же число.

Использование всевозможных графических помощников является переходным этапом от счета на пальцах к счету в уме.