Закон достаточного основания примеры из жизни. Закон достаточного основания

один из основных законов логики, по которому любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями); причем эти основания должны быть достаточными для доказательства исходной мысли (тезиса), т. е. тезис должен вытекать из оснований с достоверностью.

Отличное определение

Неполное определение ↓

достаточного основания закон

ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ ЗАКОН (лат. lex rationis determinantis seu sufficients). - 1) В метафизике Лейбница - второе по значимости, наряду с началом противоречия, начало природы и мышления. Согласно Д. о. з., «ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе» (Лейбниц Г.В. Соч. М., 1982. Т. 1.С. 418). Онтологический смысл этого закона, по существу, покрывается идеей причинности. Поэтому Лейбниц не противопоставляет свой закон закону причинности. Но причинностью не исчерпывается сфера обоснования, а Д. о. з. требует указания на достаточные основания во всех случаях, в том числе и для объяснения действия причин. Таким образом, Д. о. з. является в некотором смысле законом обоснованности a priori - законом предопределения (теологическим законом), на который опирается лейбницевская «Теодицея». Характерно, то что сам Лейбниц использовал этот закон не только для «Богооправдания», но и для опровержения популярной в его время концепции «безразличия равновесия» (аналога буридановой ситуации), согласно которой тот или иной выбор из альтернатив вообще не имеет каких-либо оснований. Несомненная значимость Д. о. з. неоднократно оспаривалась. Но с нею соглашался, в частности, Кант, рассматривая этот закон как критерий рациональности знания. Позднее, вслед за Кантом, подробный его анализ дал Шопенгауэр («О четверояком корне закона достаточного основания»), предложив четыре основные темы для его обсуждения: 1) онтологию (ratio essendi); 2) диалектику (ratio fiendi); 3) этику (ratio agendi) и логику (ratio cognoscendi). 2) Хотя последняя тема, выделенная Шопенгауэром, касается непосредственно чистой логики (как и Кант, Шопенгауэр имел в виду основания, заключенные в формальных условиях мышления), все же многие авторы (напр., Милль, Минто, Липпс, Зигварт и др.) игнорируют Д. о. з., рассматривая его только как голословное требование, как неудавшуюся попытку связать содержательную (металогическую) и формальную истины. Между тем мысль о необязательной связи обоснованности и истинности сама по себе очень важна для реабилитации Д. о. з. Релятивистская критика этого закона исходит как раз из непреложности этой связи, поскольку обоснование чаще всего понимают и ценят как оправдание истины. Поэтому кажется, что осознание «того, что всякое знание является гипотетическим, приводит к отказу от «принципа достаточного основания» (Поппер К.Р. Объективное знание. М., 2002. С. 38). В таком толковании Д. о. з. действительно выглядит как иллюзия догматической априорной установки на гармонию бытия и мышления. Однако следует принять во внимание, что сам термин «достаточное основание» приводит нас к условному суждению «а з р», в котором обоснованность Р релятивизирована некоторой посылкой а, что уже само по себе вписывается в релятивистскую концепцию истины. При этом вовсе нет надобности говорить об истине. Требуется только найти оправданную логическую связь между тем, что мы утверждаем или хотим обосновать, и чем-то, что может служить для этого достаточным основанием. В этом отражается естественный аналитический процесс процедуры обоснования (подробнее см. Анализ). Синтетическая часть этой процедуры выражается известным правилом modus ponens: поскольку р, только если а, то у Р нет шансов ни на истинность, ни на обоснованность, если такое а вообще не удается найти. Существование чего-либо должно быть непременно обосновано существованием чего-то иного. В противном случае обоснования нет. И эта цепочка посылок, вообще говоря, уходит в бесконечность, которую мы обычно обрываем, принимая посылку (заявляя) о беспредпосылочности аксиом. Однако можно назвать классически и интуиционистски верную формулу, которая, с одной стороны, указывает на необходимость оснований a priori в точном соответствии с мыслью Лейбница, а с другой, свидетельствует в защиту regressus ad infinitum, поддерживая аргументы скептиков и мегариков, утверждавших, что ни одно положение (включая аксиомы и постулаты) не может приниматься за истинное, пока не найдены другие, из истинности которых это положение вытекает. Разумеется, «указать в каждом частном случае мотивы, по которым воля на любой ступени развития сознания произвела тот или другой логический акт, нет возможности. Но присутствие такого рода внутренних оснований нашего мышления всегда при желании может быть обнаружено. И это-то постоянное присутствие скрытого мотива утверждения и отрицания и констатирует логический закон достаточного основания» (Ягодинский И.И. Генетический метод в логике. Казань, 1909. С. 77). ММ. Новоселов Лит.: Лейбниц Г.В. Соч. Т. 4. М „ 1 9 8 9 .

Допустим, что учащийся, слушая рассказ учителя, встречается с рядом неизвестных ему положений. Например, он узнаёт, что древние египтяне имели совершенные музыкальные инструменты, что некоторые ультразвуки убивают простейшие живые организмы, что если в Средней Азии произойдёт землетрясение, то образовавшиеся при этом волны достигнут Москвы через несколько минут. Учащийся вправе сомневаться в истинности этих положений до тех пор, пока они не будут доказаны, объяснены, обоснованы. Как только они будут доказаны, как только будут приведены достаточные основания, подтверждающие их истинность, сомневаться в них уже нельзя. Другими словами: всякое доказанное положение непременно истинно .

Закон достаточного основания не формализуется, не является формальным логическим законом и не принадлежит к логике в собственном смысле слова. Он введён из общенаучных методологических соображений, здравого смысла , и направлен против размышления, соблюдающего формально-логическую правильность, но принимающего на веру произвольные, ничем не обоснованные суждения, против различного рода предрассудков и суеверий ; он призван выразить то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью . Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает преградой для интеллектуального мошенничества и является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки) .

Формулировка

Закон достаточного основания, хотя и подразумевался ранее во многих системах логики (например, у Левкиппа или Аристотеля ) был впервые сформулирован Лейбницем в работе «Монадология » следующим образом:

«…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны»

Доказательства могут быть как эмпирическими, так и теоретическими. Физический опыт, статистические данные, законы наук могут быть обоснованием того или иного утверждения.

Важным моментом в формулировке является указание «… так, а не иначе…» , требующее, чтобы фактическое подтверждение суждения относилось непосредственно к тому, что утверждается. Не является корректным, например, негативное подтверждение по принципу «это верно, так как никем не доказано обратное», поскольку указание на отсутствие опровержений может быть лишь дополнительным аргументом к положительным подтверждениям, но не единственным или базовым основанием для признания утверждения истиной.

Применение

Необоснованность суждений свидетельствует о нелогичности мышления . В правильно составленной докладной записке, речи, статье, письменной работе и т. д. всегда положения обосновываются фактами, ссылками на другие истинные положения, проверенные на практике, на законы и правила.

Не нуждаются в особом обосновании такие, например, суждения: «В этой комнате четыре окна» , «На потолке висит люстра» , «На столе лежит книга» и т. п. Истинность таких суждений очевидна, поэтому не требуется никаких обоснований её, кроме показаний органов чувств.

Не нуждаются в обоснованиях и такие, например, суждения: «Целое больше своей части» , «Две величины, порознь равные третьей, равны между собой» и т. п. Такие суждения называются аксиомами и не требуют доказательств.

Самым верным и надёжным доказательством истинности той или иной мысли является, конечно, такое доказательство, которое непосредственно основано на фактах .

Однако непосредственное обращение к фактам не всегда возможно. Так, в подтверждение истинности мысли о возникновении органической жизни полтора-два миллиарда лет назад невозможно привести сам начальный факт зарождения жизни.

Кроме того, приводить в подтверждение истинности мысли всякий раз непосредственный факт нет никакой необходимости. Обобщённая формулировка применяется для дальнейшего познания единичных предметов и для логического обоснования мыслей об этих предметах. Например, тот факт, что медь - проводник электричества , можно доказать двумя путями: опытным (пропустить ток по медному проводу) или чисто логически, путём рассуждения (медь - металл ; все металлы - хорошие проводники электричества; значит, медь есть хороший проводник электричества) .

Примеры нарушения закона достаточного основания

В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис , который обосновывается), потому что оно - металл (основание, из которого должен вытекать тезис)» , - закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении: «Сегодня взлётная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолёты сегодня не могут взлететь (основание)» , - рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолёты не могут взлететь, не вытекает, что взлётная полоса покрыта льдом, ведь самолёты могут не взлететь и по другой причине). Также нарушается закон достаточного основания в ситуации, когда студент говорит преподавателю на экзамене: «Не ставьте мне двойку, спросите ещё, я же прочитал весь учебник (основание), что-нибудь уж точно отвечу (тезис)». В этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог забыть все прочитанное или ничего в нём не понять и т. п.).

В рассуждении: «Преступление совершил Н. (тезис), ведь он сам признался в этом и подписал все показания (основание)», - закон достаточного основания, конечно же, нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, не вытекает, что он действительно его совершил. Признаться, как известно, можно в чём угодно под давлением различных обстоятельств (в чём только не признавались люди в застенках средневековой инквизиции и кабинетах репрессивных органов власти, в чём только не признаются на страницах бульварной прессы , в телевизионных ток-шоу и т. п.).

Таким образом, на законе достаточного основания базируется важный юридический принцип - презумпции невиновности , который предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана фактами .

В научной и повседневной деятельности человек, как правило, стремится к тому, чтобы его выводы были обоснованны.

Это требование к встречающимся в традиционной логике рассуждениям сформулировано в виде закона достаточного основания.

Формулировку данного закона можно выразить следующим образом.

В формулировке Г. Лейбница, который открыл и впервые сформулировал этот закон, он звучит так: "Ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым – без достаточного основания, почему дело обстоит так, а не иначе".

Этот закон выражает обоснованный характер суждений, входящих в состав человеческого знания. Он записывается в форме: "Если есть В, то есть его основание А" , но он не выражается в отличие от предыдущих законов в форме всегда истинного высказывания.

Основания истинности или ложности суждений могут быть объективно– или субъективно-достаточными.

Объективно-достаточные могут убедить любого разумного человека в истинности или ложности некоторого суждения. Например, таблица умножения убеждает любого в истинности или ложности произведенного арифметического действия.

Субъективно-достаточные , если эти основания признаются в качестве достаточных некоторым субъектом, но не признаются таковыми другими разумными существами. Например, вера в существование сверхъестественных сил, дьявола, ведьм и т.п.

Объективно-достаточные основания придают доказываемым положениям статус знания или убеждения, а субъективно-достаточные – статус веры. Собственно логический смысл закону достаточного основания можно придать, если ориентироваться на теоретическое и объективно-достаточное основание.

При нарушении закона достаточного основания возможна ошибка мнимого следования (поп sequitur – не следует), которая состоит в том, что тезис, который необходимо доказать, не следует из оснований, приведенных в его подтверждение. Пример из коллекции анекдотов З. Фрейда: "Один гражданин приходит в кондитерскую и приказывает принести торг, но вскоре отдает его обратно и требует вместо него стаканчик ликеру. Он выпивает его и хочет уйти, не заплатив. Владелец лавки задерживает его. "Что вам угодно от меня?" – "Вы должны заплатить за ликер". – "Ведь я отдал вам за него торт". – "Но ведь вы же за него тоже не заплатили". – "По ведь я его и не ел".

В науке достаточными основаниями считаются:

а) положение об удостоверенных фактах действительности;
б) научные определения;
в) ранее доказанные научные положения;
г) аксиомы;
д) личный опыт.

При формулировке законов логики употребляются слова "должен", "должны" и т.п. Это говорит о том, что законы логики похожи не только на законы химии, биологии, но и на законы права, нравственности, экономики, которые описывают то, что человек должен делать. Эту аналогию между законами логики и законами права и нравственности точно выразил известный швейцарский психолог Жан Пиаже, который писал, что "логика – это нравственность мышления".

Паралогизмы и софизмы

Мы рассмотрели законы логики, которые описывают основные свойства правильного мышления.

Для построения правильного рассуждения соблюдение законов логики является достаточным условием. Но в наших рассуждениях могут возникать фактические и логические ошибки.

Фактические указывают на несоответствие мысли в той или иной ее форме реальной действительности. Логическая ошибка – это нарушение каких-либо законов, правил и схем логики.

Логические ошибки следует отличать от фактических, которые обусловлены не нарушением правил логики, а незнанием предмета, фактического положения дела, о котором идет речь. Так, например, если на экзамене по логике студент неправильно объясняет смысл понятия "суждение", то он допускает не логическую, а фактическую ошибку, причиной которой могла быть недобросовестная подготовка к экзамену.

Классификацию логических ошибок обычно связывают с различными логическими операциями и видами умозаключений. Так, выделяют ошибки в делении понятий, в определении понятий, ошибки в аргументации и т.п.

Логические ошибки можно совершить в силу двух причин:

а) сознательно и б) неумышленно, в силу этого их принято делить на софизмы и паралогизмы, но и первые и вторые связаны с нарушением законов логики.

Софизмы (греч. sophisma – измышление) – это нарушение законов логики, сознательно спланированное с целью введения собеседника в заблуждение.

С понятием "софизм" тесно связаны понятия "софистика" и "софист". Софистика – это применение в доказательствах, рассуждениях различных софистических приемов с целью ввести собеседника в заблуждение.

Но софизмы имеют и другую, гораздо более интересную сторону. Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства.

Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Именно с софизмов началось осмысление и изучения доказательства и опровержения. И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науке о правильном, доказательном мышлении.

Самым известным примером софизма являются "Рогатый" ("Ты не терял то, что у тебя есть. Но ты не терял рога. Следовательно, они у тебя есть") и "Пес" ("Этот пес – отец. Но он – твой. Значит пес – твой отец").

Или, например, софизм "Лжец", приписываемый древнегреческому философу Евбулиду из Милета, связан с вопросом: "Если какой-нибудь человек говорит, что он лжет, то, лжет ли он или говорит правду?". Допущение того, что он говорит правду, будет означать, что правдой является то, что он лжет (об этом он и говорит), значит, выходит, что он лжет. Если же он лжет, то это как раз и есть то, что он говорит правду.

Зачастую софизм основывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п.

В процессе рассуждения иногда могут возникать и логические парадоксы.

Парадокс (греч. paradoxes) – утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется "безусловно правильным"; в более узком смысле – два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы.

Например, кто-либо должен назвать всех скромных людей. Если он включит самого себя, то получается, что он уже не скромный и не должен фигурировать в числе скромных людей. Если же он не назовет себя, то это будет говорить о сто скромности, и значит, он себя должен назвать как одного из скромных людей.

Внешне парадоксы похожи на софизмы, поскольку тоже приводят рассуждения к противоречиям. Главное же различие между ними, как остроумно заметил писатель Даниил Гранин, заключается в том, что софизм – это ложь, обряженная в одежды истины, а парадокс – истина в одеянии лжи.

Паралогизм (греч. paralogismos – неправильное, ложное рассуждение) – непреднамеренная логическая ошибка, связанная с нарушением законов и правил логики.

В своей логической сути паралогизм не отличается от софизма, его отличие только лишь в мотиве.

Однако и в первом и во втором случае итог один – нарушение законов логики, которые мы рассмотрели в данной главе.

Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть b, то есть и его основание а.

Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания очевидцев того или иного события. 3 Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакого смысла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить, сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая.

Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет основанием для b, а b – следствием этого основания.

Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления – гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно обосновать суждением «Крыши домов мокрые»; след протекторов автомобильных шин – достаточное основание суждения «В данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, – не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отли– 1 чать от причинно-следственной связи.

Обоснованность – важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы. Это особенно характерно для религиозного мышления, опирающегося не на доказательство, а на веру.

Закон достаточного основания - это один из основных общелогических принципов , согласно которому в процессе рассуждения всякое суждение считается истинным только в том случае, если приведено достаточное основание его истинности. Закон достаточного основания относится к четырём так называемым основополагающим логическим законам - закону тождества, закону противоречия, закону исключённого третьего и закону достаточного основания (см. ), которые подразумевают наиболее общие принципы (или постулаты) теоретического мышления и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

Основная задача закона достаточного основания - аргументирование доказательности логически правильного мышления. В силу того, что в процессе рассуждения в качестве посылок могут быть использованы ложные допущения, данный закон предписывает установление истинностной квалификации любого суждения, взятого в качестве основания рассуждения. Такое установление должно показать то, на чём основывается истинность допущения. Таким образом, закон достаточного основания выражает методологическое требование обоснованности всякого рационального знания, которое подразумевает отображение истинного (действительного) положения вещей. В этом смысле он является общим методологическим принципом и применим не только к логике, но ко всей области фактических истин.

Под «достаточным основанием истинности» некоторого суждения (называемого следствием из данного достаточного основания или доказываемым тезисом) понимается совокупность истинных суждений (которые называются основаниями или аргументами) - таких, что обосновываемое суждение следует из них по законам и правилам логики. В составе достаточного основания должны быть заведомо истинные суждения (аксиомы, определения, удостоверенные суждения непосредственного восприятия и выводные суждения) - уже обоснованные, то есть доказанные опытным путём или выведенные из истинности других суждений.

Под «приведением достаточного основания» понимается формулирование аргументов и указание на логическое следование из них обосновываемого суждения. При этом учитывается, что в практике научного и повседневного мышления некоторые из оснований, например аксиомы, суждения, выражающие установленные в данной области законы природы, и вообще общеизвестные положения, могут не формулироваться явно; это не нарушает закон достаточного основания, поскольку эти основания подразумеваются или, во всяком случае, могут быть выявлены при уточнении логической формы доказательства. Равным образом учитывается, что ход рассуждения, ведущий от оснований к обосновываемому суждению, может быть не выявлен полностью (например, обычно явно не ссылаются на логические законы и правила вывода, некоторые суждения, возникающие в ходе рассуждения, не формулируются в явной форме и так далее); это также не нарушает закон достаточного основания, поскольку логическая форма рассуждения в случае необходимости может быть полностью выявлена (то есть все опущенные логические аксиомы и выведенные в ходе доказательства промежуточные суждения могут быть сформулированы в явной форме, с указанием тех правил вывода, по которым совершается переход от одних суждений к другим в ходе доказательства).

Закон достаточного основания ничего не говорит о форме связи достаточного основания с доказываемым тезисом, которая может быть различной в зависимости от формы доказательства и вида входящих в него умозаключений. Он требует лишь необходимого следования истинности тезиса из истинных оснований. Закон нарушается, если доказываемое суждение логически не следует из аргументов или если в составе последних есть ложные суждения. Так как «недостаточное основание», то есть основание, из которого не может быть логически выведено обосновываемое суждение, вообще нет смысла называть основанием, то закон достаточного основания часто называют просто принципом (или законом) основания.

Закон достаточного основания содержит в себе ряд предписаний:

Все посылки рассуждения (умозаключения, доказательства, вывода) должны быть обоснованы.
Если какое-либо суждение является обоснованным, то допустимо использовать его в доказательстве, не воспроизводя его оснований, а лишь подразумевая их. Это предписание позволяет применять в качестве посылок также положения, которые являются синонимами, либо такие, обоснование которых есть следствие доказанных (истинных) положений.
Обоснованием считается любая истинностная характеристика суждения (ложное суждение, вероятностное суждение).
В обосновании суждений следует различать логическое обоснование (отношение вывода логического следствия) и фактическое обоснование.

Понятие о законе достаточного основания в явной форме было введено Г. В. Лейбницем в XVII веке, хотя требование достаточных или убедительных оснований столь же старо, как и само теоретическое мышление. Идеи, выраженные этим принципом, лежали в основе различных логических теорий Античности, Средневековья и Нового времени, причём трактовались они не только в логическом, но часто и в онтологическом смысле - как выражение закона причинности. Согласно Левкиппу и Демокриту, «ни одна вещь не возникает беспричинно, но всё возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости» (цит. по кн.: Маковельский О. А., Древнегреческие атомисты; Баку, 1946, с. 229). Глубокое раскрытие логического аспекта принципа достаточного основания содержалось в теории доказательства Аристотеля; его требование искать «первые начала и причины» («Метафизика» I, 1 982а 3), а также учение о соответствии среднего термина силлогизма (первой фигуры) причине того, что высказывается о подлежащем заключения, сообщает аристотелевому подходу к доказательству также и онтологический аспект. Но как особый закон принцип достаточного основания Аристотель не формулирует. Как закон бытия и познания он был впервые сформулирован Лейбницем. Например, в сочинении «Монадология» он выразил его так: «… ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе»… (Избранные философские сочинения. - М., 1908, с. 347). При этом Лейбниц не проводил ясного различения между логическим основанием и причиной чего-либо, между логическим следованием и причинной связью, между логическим принципом достаточного основания и законом причинности. Закон достаточного основания служил Лейбницу в качестве критерия истин факта, отличаемых им от истин разума, критерием которых он считал прежде всего принцип противоречия. В целом, характеристика, данная Лейбницем принципу достаточного основания, не отличалась ясностью, и уже вскоре были предприняты попытки свести требование достаточного основания к условию непротиворечивости. В дальнейшем идея Лейбница понималась по-разному. Хр. Вольф, следуя Лейбницу, также формулировал закон достаточного основания как логико-онтологический принцип, определяя основание как то, из чего можно понять, почему нечто есть. Против смешения принципа достаточного основания как принципа познания с законом причинности выступил И. Кант. Однако он идеалистически истолковывал этот принцип, считая его априорным. Г. В. Ф. Гегель трактовал его в духе субъективного идеализма, рассматривая основание как момент в развитии абсолютной идеи. А. Шопенгауэр в диссертации «О четверояком корне закона достаточного основания» (1813) различал четыре его формы: закон основания становления (закон причинности, касающийся вещей); закон основания познания (основания истины); закон основания бытия (касающийся пространства и времени); закон основания действия (касающийся мотивации поступков).

В последующем развитии логики закон достаточного основания понимался то как чисто логический, то как логико-онтологический принцип. В XVIII–XIX веках в формальной логике (см. ) сложилась традиция включать его в число четырёх так называемых основных мышления законов наряду с законом тождества, законом противоречия и законом исключённого третьего. Наряду с этим, против понимания закона достаточного основания как особого логического закона (подобного остальным трём законам) издавна выдвигались возражения. Эти возражения приобрели убедительность в связи с развитием математической логики, когда стало ясно, что сама проблема «сильных оснований», затрагивавшаяся традиционной логикой в связи с данным «законом», трактовалась поверхностно, без учёта системного характера научного знания и динамики его развития. Последующее развитие логики показало, что закон достаточного основания имеет исключительно содержательный характер и не может быть формализован: в отличие от законов тождества, противоречия и исключённого третьего, его нельзя представить в виде формулы какого-либо логического исчисления. Это общелогический принцип, по существу совпадающий с исходными идеями логической теории доказательства вообще (особенно дедуктивного). В этом смысле те уточнения понятия доказательства, которые разработаны в математической логике, можно рассматривать как своего рода уточнение закона достаточного основания. При своей ограниченности (в указанном смысле) традиционного закона достаточного основания, он, тем не менее, имеет широкое рациональное содержание, поскольку характеризует одну из наиболее существенных черт логически правильного мышления - доказательность.