Расчет изменения внутренней энергии. Что такое внутренняя энергия человека и как с ней работать

Основной характеристикой внутреннего состояния физической системы является ее внутренняя энергия .

Внутренняя энергия (U ) включает в себя энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т.п..) и энергию взаимодействия этих частиц, т.е. кинетическую, потенциальную и т.д., за исключением суммарной энергии покоя всех частиц.

Свойства внутренней энергии

1. В состоянии термодинамического равновесия частицы, входящие в состав макроскопических тел, движутся так, что их полная энергия все время с высокой точностью равна внутренней энергии тела.

2. Внутренняя энергия является функцией состояния физической системы.

3. Внутренняя энергия физической системы не зависит от пути перехода ее из одного состояния в другое, а определяется только значениями внутренней энергии в начальном и конечном состояниях: D U = U 2 - U 1 .

4. Внутренняя энергия характеризуется свойством аддитивности, т.е. она равна суммарной внутренней энергии тел, входящих в систему.

Замечание: частицы газа, кроме поступательных степеней свободы, имеют еще и внутренние. Например, если частицами газа являются молекулы, то, кроме электронного движения, возможно вращение молекул, а также колебания атомов, входящих в состав молекул.

Поступательное движение частиц газа подчиняется классическим законам, а их внутренние движения носят квантовый характер. Лишь при определенных условиях внутренние степени свободы можно считать классическими.

Для расчета внутренней энергии идеального газа используют закон равнораспределения энергии по классическим степеням свободы. В случае идеального газа учитывается только кинетическая энергия поступательного движения частиц. Если частицами газа являются отдельные атомы, то каждый имеет три поступательные степени свободы.

Следовательно, каждый атом обладает средней кинетической энергией:

< e k > =3 kT /2.

Если газ состоит из N атомов, то его внутренняя энергия

Если же возбуждаются еще и колебательные степени свободы молекул, то вклад их во внутреннюю энергию

(1.27)

В формуле (1.27) учтено, что каждое колебательное движение молекул характеризуется средней кинетической и средней потенциальной энергиями, которые равны между собой. Поэтому согласно закону равнораспределения энергии по степеням свободы на одну колебательную степень свободы приходится в среднем энергия kT.

Таким образом, если молекула двухатомная, то полное число степеней свободы ее i =6. Три из них поступательные (i пост =3), две вращательные (i вр =2) и одна колебательная (i кол =1). При температурах, когда еще “заморожены” колебательные степени свободы, внутренняя энергия двухатомных молекул идеального газа .

Если же колебательные степени свободы “разморожены”, то внутренняя энергия двухатомных молекул идеального газа U = U пост + U вр + U кол =.

Таким образом, внутренняя энергия одноатомного идеального газа

U = N < e k > = (3/2)NkT ,

(1.28)

где < e k > = .

Число молей газа n =N/ N a = m / M, то

Если в закрытую пробкой толстостенную банку, дно которой покрыто водой, накачивать, то через какое-то время пробка из банки вылетит и в банке образуется туман. Пробка вылетела из банки, потому что находившийся там воздух действовал на неё с определённой силой. Воздух при вылете пробки совершил работу. Известно, что работу тело может совершить, если оно обладает энергией. Следовательно, воздух в банке обладает энергией.

При совершении воздухом работы понизилась его температура, изменилось его состояние. При этом механическая энергия воздуха не изменилась: не изменились ни его скорость, ни его положение относительно Земли. Следовательно, работа была совершена не за счёт механической, а за счёт другой энергии. Эта энергия - внутренняя энергия воздуха, находящегося в банке.

Внутренняя энергия тела – это сумма кинетической энергии движения его молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Кинетической энергией (Ек ) молекулы обладают, так как они находятся в движении, а потенциальной энергией (Еп ), поскольку они взаимодействуют. Внутреннюю энергию обозначают буквой U . Единицей внутренней энергии является 1 джоуль (1 Дж ). U = Eк + En.

Способы изменения внутренней энергии

Чем больше скорости движения молекул, тем выше температура тела, следовательно, внутренняя энергия зависит от температуры тела . Чтобы перевести вещество из твёрдого состояния в жидкое состояние, например, превратить лёд в воду, нужно подвести к нему энергию. Следовательно, вода будет обладать большей внутренней энергией, чем лёд той же массы, и, следовательно, внутренняя энергия зависит от агрегатного состояния тела .

Внутреннюю энергию можно изменить при совершении работы . Если по куску свинца несколько раз ударить молотком, то даже на ощупь можно определить, что кусок свинца нагреется. Следовательно, его внутренняя энергия, так же как и внутренняя энергия молотка, увеличилась. Это произошло потому, что была совершена работа над куском свинца.

Если тело само совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается, а если над ним совершают работу, то его внутренняя энергия увеличивается.

Если в стакан с холодной водой налить горячую воду, то температура горячей воды понизится, а холодной воды - повысится. В рассмотренном примере механическая работа не совершается, внутренняя энергия тел изменяется путём теплопередачи , о чем и свидетельствует понижение её температуры.

Молекулы горячей воды обладают большей кинетической энергией, чем молекулы холодной воды. Эту энергию молекулы горячей воды передают молекулам холодной воды при столкновениях, и кинетическая энергия молекул холодной воды увеличивается. Кинетическая энергия молекул горячей воды при этом уменьшается.

Теплопередача – это способ изменения внутренней энергии тела при передаче энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другому без совершения работы.

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ, функция U термодинамических параметров системы (например, объёма V и температуры Т), изменение которой определяется работой, совершаемой однородной системой при условии её адиабатической изоляции. Понятие «внутренней энергии» ввёл в 1851 году У. Томсон (лорд Кельвин). Существование функции U(V,Т) есть следствие первого начала термодинамики - закона сохранения энергии в применении к процессам, в которых происходит передача теплоты. Приращение внутренней энергии ΔU = ΔQ-А, где ΔQ - количество теплоты, сообщаемое системе, А = рΔV - работа, совершаемая системой, р - давление. Согласно закону сохранения энергии, внутренняя энергия является однозначной функцией состояния физической системы, т. е. однозначной функцией независимых переменных, определяющих это состояние, например температуры и объёма. Однозначность внутренней энергии приводит к тому, что, хотя ΔQ и А зависят от характера процесса, переводящего систему из состояния с U 1 в состояние с U 2 , приращение ΔU определяется лишь значениями внутренней энергии в начальном и конечном состояниях: ΔU = U 1 - U 2 . Поэтому для кругового процесса полное изменение внутренней энергии равно нулю и ΔQ=А. При адиабатическом процессе (ΔQ = 0) изменение внутренней энергии равно работе, совершаемой системой при бесконечно медленном, квазистатическом процессе.

В общем случае внутренняя энергия есть функция внешних и внутренних термодинамических параметров, включая температуру. Вместо температуры в качестве термодинамического параметра можно выбрать энтропию S. Согласно второму началу термодинамики, ΔQ = ТΔS, тогда ΔU = ТΔS -рΔV. Внутренняя энергия как функция энтропии и объёма U(S,V) является одним из потенциалов термодинамической (характеристической функции), т.к. определяет все термодинамические свойства системы. Если система состоит из n компонентов, то U зависит (кроме S и V) от числа частиц N i в компонентах, i = 1, 2,..., n. Минимум U при постоянных энтропии, объёме и массах компонентов определяет устойчивое равновесие многофазных и многокомпонентных систем.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренней энергии имеет смысл среднее механической энергии (кинетические энергии и энергии взаимодействия) всех частиц системы. Если в термодинамическую систему входит электромагнитное поле, то его энергию также включают во внутреннюю энергию. Кинетическая энергия движения тела как целого не входит во внутреннюю энергию.

Для идеального газа, подчиняющегося классической статистике, внутренняя энергия зависит только от температуры: U = CVT, где CV - теплоёмкость при постоянном объёме. Для неидеального газа и жидкости внутренняя энергия зависит также от удельного объёма v = V/N, где N - число частиц. Например, для газа, подчиняющегося Ван дер Ваальса уравнению, внутренняя энергия имеет вид U = CVT - а/v, где а - постоянная, учитывающая взаимное притяжение молекул.

Лит. смотри при ст. Термодинамика.

Внутренняя энергия - это энергия движения и взаимодействия молекул .

Кинетическая энергия всех молекул, из которых состоит тело, и потенциальная энергия их взаимодействия составляют внутреннюю энергию тела.

При остановке тела механическое движение прекращается, но зато усиливается беспорядочное (тепловое) движение его молекул. Механическая энергия превращается во внутреннюю энергию тела

Внутренняя энергия зависит от температуры тела, агрегатного состояния вещества и других факторов.

Внутренняя энергия тела не зависит ни от механического движения тела, ни от положения этого тела относительно других тел.

Если рассматривать кинетическую и потенциальную энергию одной молекулы, то это очень маленькая величина, ведь масса молекулы мала. Поскольку в теле содержится множество молекул, то внутренняя энергия тела, равная сумме энергий всех молекул, будет велика.

Способы изменения внутренней энергии

При повышении температуры внутренняя энергия тела увеличивается, так как увеличивается средняя скорость движения молекул этого тела. С понижением температуры, наоборот, внутренняя энергия тела уменьшается.

Опыт: если нагреть бутылку с резиновой пробкой, то пробка через некоторое время вылетит.

Таким образом, внутренняя энергия тела меняется при изменении скорости движения молекул.

Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами:

1) совершая механическую работу. Внутренняя энергия увеличивается, если над телом совершают работу, а уменьшается, если тело совершает работу.

2) путем теплопередачи (теплопроводностью, конвекцией, излучением). Если тело отдаёт тепло, то внутренняя энергия уменьшается, а если принимает тепло, то она увеличивается.

Виды теплопередачи. Опыты, иллюстрирующие виды теплопередачи. Теплопередача в природе, технике, механике.

Теплообмен (теплопередача) - это процесс изменения внутренней энергии, происходящий без совершения работы.

Теплопроводность - вид теплопередачи, при котором энергия передается от одного тела к другому при соприкосновении или от одной его части к другой. Разные вещества имеют разную теплопроводность. Теплопроводность у металлов большая, у жидкостей - меньше, у газов - низкая. При теплопроводности не происходит переноса вещества.

2) Конвекция - вид теплопередачи, при котором энергия переносится струями газа и жидкости. Существует два вида конвекции: естественная и вынужденная. В твердых телах конвекции нет, так как их частицы не обладают большой подвижностью. Много проявлений конвекции можно обнаружить в природе и жизни человека. Конвекция также находит применение в технике.

3) Излучение - вид теплопередачи, при котором энергия переносится электромагнитными волнами. Тела с темной поверхностью лучше поглощают и излучают энергию, чем тела, имеющие светлую поверхность. Это используется на практике.

* При теплообмене кол-во отданной теплоты равно по модулю кол-ву полученной теплоты, или их сумма равно нулю. Это называется уровнем теплового баланса.

Мы знаем, что внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами - путем совершения работы и путем теплообмена. При осуществлении первого из этих способов внутренняя энергия тела изменяется на величину совершенной работы А, а при осуществлении второго из них - на величину, равную количеству переданной теплоты Q.

Обозначим начальную внутреннюю энергию тела через U 1 , а конечную (после того, как ее изменили) - через U 2 . Тогда изменение внутренней энергии тела будет равно разности U 2 -U 1 . Изменение любой физической величины в физике принято обозначать греческой буквой А (дельта) Поэтому мы можем записать:

ΔU - изменение внутренней энергии
U = U 2 – U 1

Изменение внутренней энергии может выражаться как положительной, так и отрицательной величиной:
1) если внутренняя энергия тела увеличивается, то U 2 > U 1 и, следовательно, ΔU > 0;
2) если внутренняя энергия тела уменьшается, то U 2 < U 1 и, следовательно, ΔU < 0.

В зависимости от того, каким путем (путем совершения над телом работы или путем теплообмена) изменялась внутренняя энергия тела, ее изменение можно рассчитывать двумя способами:

ΔU = A - при совершении работы (33.1)
ΔU = Q - при теплообмене (33.2)

Применяя уравнение (33.1), следует помнить, что в его правой части фигурирует работа внешних сил, действующих на тело. Работа самого тела A тела отличается от нее знаком:

A тела = –A

Количество теплоты Q также может быть как положительным, так и отрицательным:
1) если внутренняя энергия тела увеличивается в процессе теплообмена, то Q>О (тело получает количество теплоты);
2) если внутренняя энергия тела уменьшается в процессе теплообмена, то Q<0 (тело отдает количество теплоты).

В общем случае внутренняя энергия тела (или системы тел) может изменяться сразу двумя способами - и путем совершения работы, и путем теплообмена. Тогда для расчета изменения внутренней энергии применяют уравнение

ΔU = A + Q (33.3)

Согласно этому уравнению, изменение внутренней энергии системы равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, полученного системой.

1. Как обозначаются внутренняя энергия тела и изменение внутренней энергии тела? 2. В каком случае изменение внутренней энергии тела положительно и в каком отрицательно? 3. Какой знак имеет: а) количество теплоты, полученное телом; б) количество теплоты, отданное телом? Почему? 4. Напишите формулу, по которой рассчитывается изменение внутренней энергии тела при теплообмене. 5. Напишите формулу, по которой рассчитывается изменение внутренней энергии тела при совершении над ним работы. 6. По какой формуле рассчитывается изменение внутренней энергии в общем случае?