Изменение внутренней энергии формула. Термодинамика. Внутренняя энергия

Мы знаем, что внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами - путем совершения работы и путем теплообмена. При осуществлении первого из этих способов внутренняя энергия тела изменяется на величину совершенной работы А, а при осуществлении второго из них - на величину, равную количеству переданной теплоты Q.

Обозначим начальную внутреннюю энергию тела через U 1 , а конечную (после того, как ее изменили) - через U 2 . Тогда изменение внутренней энергии тела будет равно разности U 2 -U 1 . Изменение любой физической величины в физике принято обозначать греческой буквой А (дельта) Поэтому мы можем записать:

ΔU - изменение внутренней энергии
U = U 2 – U 1

Изменение внутренней энергии может выражаться как положительной, так и отрицательной величиной:
1) если внутренняя энергия тела увеличивается, то U 2 > U 1 и, следовательно, ΔU > 0;
2) если внутренняя энергия тела уменьшается, то U 2 < U 1 и, следовательно, ΔU < 0.

В зависимости от того, каким путем (путем совершения над телом работы или путем теплообмена) изменялась внутренняя энергия тела, ее изменение можно рассчитывать двумя способами:

ΔU = A - при совершении работы (33.1)
ΔU = Q - при теплообмене (33.2)

Применяя уравнение (33.1), следует помнить, что в его правой части фигурирует работа внешних сил, действующих на тело. Работа самого тела A тела отличается от нее знаком:

A тела = –A

Количество теплоты Q также может быть как положительным, так и отрицательным:
1) если внутренняя энергия тела увеличивается в процессе теплообмена, то Q>О (тело получает количество теплоты);
2) если внутренняя энергия тела уменьшается в процессе теплообмена, то Q<0 (тело отдает количество теплоты).

В общем случае внутренняя энергия тела (или системы тел) может изменяться сразу двумя способами - и путем совершения работы, и путем теплообмена. Тогда для расчета изменения внутренней энергии применяют уравнение

ΔU = A + Q (33.3)

Согласно этому уравнению, изменение внутренней энергии системы равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, полученного системой.

1. Как обозначаются внутренняя энергия тела и изменение внутренней энергии тела? 2. В каком случае изменение внутренней энергии тела положительно и в каком отрицательно? 3. Какой знак имеет: а) количество теплоты, полученное телом; б) количество теплоты, отданное телом? Почему? 4. Напишите формулу, по которой рассчитывается изменение внутренней энергии тела при теплообмене. 5. Напишите формулу, по которой рассчитывается изменение внутренней энергии тела при совершении над ним работы. 6. По какой формуле рассчитывается изменение внутренней энергии в общем случае?

Внутренняя энергия тела не может являться постоянной величиной. Она может изменяться у любого тела. Если повысить температуру тела, то его внутренняя энергия увеличится, т.к. увеличится средняя скорость движения молекул. Таким образом, увеличивается кинетическая энергия молекул тела. И, наоборот, при понижении температуры, внутренняя энергия тела уменьшается.

Можно сделать вывод: внутренняя энергия тела изменяется, если меняется скорость движения молекул. Попытаемся определить, каким методом можно увеличить или уменьшить скорость передвижения молекул. Рассмотрим следующий опыт. Закрепим на подставке латунную трубку с тонкими стенками. Наполним трубку эфиром и закроем его пробкой. Затем обвяжем его веревкой и начнем интенсивно двигать веревкой в разные стороны. Спустя определенное время, эфир закипит, и сила пара вытолкнет пробку. Опыт демонстрирует, что внутренняя энергия вещества (эфира) возросла: ведь он изменил свою температуру, при этом закипев.

Увеличение внутренней энергии произошло за счет совершения работы при натирании трубкой веревкой.

Как мы знаем, нагревание тел может происходить и при ударах, сгибании или разгибании, говоря проще, при деформации. Во всех приведенных примерах, внутренняя энергия тела возрастает.

Таким образом, внутреннюю энергию тела можно увеличить, совершая над телом работу.

Если же работу выполняет само тело, его внутренняя энергия уменьшается.

Рассмотрим еще один опыт.

В стеклянный сосуд, у которого толстые стенки и он закрыт пробкой, накачаем воздух через специально проделанное отверстие в ней.

Спустя некоторое время пробка вылетит из сосуда. В тот момент, когда пробка вылетает из сосуда, мы сможем увидеть образование тумана. Следовательно, его образование обозначает, что воздух в сосуде стал холодным. Сжатый воздух, который находится в сосуде, при выталкивании пробки наружу совершает определенную работу. Данную работу он выполняет за счет своей внутренней энергии, которая при этом сокращается. Делать выводы об уменьшении внутренней энергии можно исходя из охлаждения воздуха в сосуде. Таким образом, внутреннюю энергию тела можно изменять путем совершения определенной работы.

Однако, внутреннюю энергию возможно изменить и иным способом, без совершения работы. Рассмотрим пример, вода в чайнике, который стоит на плите закипает. Воздух, а также другие предметы в помещении нагреваются от радиатора центрального направления. В подобных случаях, внутренняя энергия увеличивается, т.к. увеличивается температура тел. Но работа при этом не совершается. Значит, делаем вывод, изменение внутренней энергии может произойти не из-за совершения определенной работы.

Рассмотрим еще один пример.

В стакан с водой опустим металлическую спицу. Кинетическая энергия молекул горячей воды, больше кинетической энергии частиц холодного металла. Молекулы горячей воды будут передавать часть своей кинетической энергии частицам холодного металла. Таким образом, энергия молекул воды будет определенным образом уменьшаться, тем временем как энергия частиц металла будет повышаться. Температуры воды понизится, а температуры спицы не спеша, будет увеличиваться. В дальнейшем, разница между температурой спицы и воды исчезнет. За счет этого опыта мы увидели изменение внутренней энергии различных тел. Делаем вывод: внутренняя энергия различных тел изменяется за счет теплопередачи.

Процесс преобразования внутренней энергии без совершения определенной работы над телом или самим телом называется теплопередачей.

Остались вопросы? Не знаете, как сделать домашнее задание?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
Первый урок – бесплатно!

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Согласно MKT все вещества состоят из частиц, которые находятся в непрерывном тепловом движении и взаимодействуют друг с другом. Поэтому, даже если тело неподвижно и имеет нулевую потенциальную энергию, оно обладает энергией (внутренней энергией), представляющей собой суммарную энергию движения и взаимодействия микрочастиц, составляющих тело. В состав внутренней энергии входят:

1. кинетическая энергия поступательного, вращательного и колебательного движения молекул;
2. потенциальная энергия взаимодействия атомов и молекул;
3. внутриатомная и внутриядерная энергии.

В термодинамике рассматриваются процессы при температурах, при которых не возбуждается колебательное движение атомов в молекулах, т.е. при температурах, не превышающих 1000 К. В этих процессах изменяются только первые две составляющие внутренней энергии. Поэтому

под внутренней энергией в термодинамике понимают сумму кинетической энергии всех молекул и атомов тела и потенциальной энергии их взаимодействия.

Внутренняя энергия тела определяет его тепловое состояние и изменяется при переходе из одного состояния в другое. В данном состоянии тело обладает вполне определенной внутренней энергией, не зависящей от того, в результате какого процесса оно перешло в данное состояние. Поэтому внутреннюю энергию очень часто называют функцией состояния тела .

\(~U = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac {m}{M} \cdot R \cdot T,\)

где i - степень свободы. Для одноатомного газа (например, инертные газы) i = 3, для двухатомного - i = 5.

Из этих формул видно, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и числа молекул и не зависит ни от объема, ни от давления. Поэтому изменение внутренней энергии идеального газа определяется только изменением его температуры и не зависит от характера процесса, в котором газ переходит из одного состояния в другое:

\(~\Delta U = U_2 - U_1 = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac{m}{M} \cdot R \cdot \Delta T ,\)

где ΔT = T 2 - T 1 .

• Молекулы реальных газов взаимодействуют между собой и поэтому обладают потенциальной энергией W p , которая зависит от расстояния между молекулами и, следовательно, от занимаемого газом объема. Таким образом, внутренняя энергия реального газа зависит от его температуры, объема и структуры молекул.

*Вывод формулы

Средняя кинетическая энергия молекулы \(~\left\langle W_k \right\rangle = \dfrac {i}{2} \cdot k \cdot T\).

Число молекул в газе \(~N = \dfrac {m}{M} \cdot N_A\).

Следовательно, внутренняя энергия идеального газа

\(~U = N \cdot \left\langle W_k \right\rangle = \dfrac {m}{M} \cdot N_A \cdot \dfrac {i}{2} \cdot k \cdot T .\)

Учитывая, что k⋅N A = R - универсальная газовая постоянная, имеем

\(~U = \dfrac {i}{2} \cdot \dfrac {m}{M} \cdot R \cdot T\) - внутренняя энергия идеального газа.

Изменение внутренней энергии

Для решения практических вопросов существенную роль играет не сама внутренняя энергия, а ее изменение ΔU = U 2 - U 1 . Изменение же внутренней энергии рассчитывают, исходя из законов сохранения энергии.

Внутренняя энергия тела может изменяться двумя способами:

1. При совершении механической работы . а) Если внешняя сила вызывает деформацию тела, то при этом изменяются расстояния между частицами, из которых оно состоит, а следовательно, изменяется потенциальная энергия взаимодействия частиц. При неупругих деформациях, кроме того, изменяется температура тела, т.е. изменяется кинетическая энергия теплового движения частиц. Но при деформации тела совершается работа, которая и является мерой изменения внутренней энергии тела. б) Внутренняя энергия тела изменяется также при его неупругом соударении с другим телом. Как мы видели раньше, при неупругом соударении тел их кинетическая энергия уменьшается, она превращается во внутреннюю (например, если ударить несколько раз молотком по проволоке, лежащей на наковальне, - проволока нагреется). Мерой изменения кинетической энергии тела является, согласно теореме о кинетической энергии, работа действующих сил. Эта работа может служить и мерой изменения внутренней энергии. в) Изменение внутренней энергии тела происходит под действием силы трения, поскольку, как известно из опыта, трение всегда сопровождается изменением температуры трущихся тел. Работа силы трения может служить мерой изменения внутренней энергии.
2. При помощи теплообмена . Например, если тело поместить в пламя горелки, его температура изменится, следовательно, изменится и его внутренняя энергия. Однако никакая работа здесь не совершалась, ибо не происходило видимого перемещения ни самого тела, ни его частей.

Изменение внутренней энергии системы без совершения работы называется теплообменом (теплопередачей).

Существует три вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и излучение.

а) Теплопроводностью называется процесс теплообмена между телами (или частями тела) при их непосредственном контакте, обусловленный тепловым хаотическим движением частиц тела. Амплитуда колебаний молекул твердого тела тем больше, чем выше его температура. Теплопроводность газов обусловлена обменом энергией между молекулами газа при их столкновениях. В случае жидкостей работают оба механизма. Теплопроводность вещества максимальна в твердом и минимальна в газообразном состоянии.

б) Конвекция представляет собой теплопередачу нагретыми потоками жидкости или газа от одних участков занимаемого ими объема в другие.

в) Теплообмен при излучении осуществляется на расстоянии посредством электромагнитных волн.

Рассмотрим более подробно способы изменения внутренней энергии.

Механическая работа

При рассмотрении термодинамических процессов механическое перемещение макротел в целом не рассматривается. Понятие работы здесь связывается с изменением объема тела, т.е. перемещением частей макротела друг относительно друга. Процесс этот приводит к изменению расстояния между частицами, а также часто к изменению скоростей их движения, следовательно, к изменению внутренней энергии тела.

Изобарный процесс

Рассмотрим вначале изобарный процесс. Пусть в цилиндре с подвижным поршнем находится газ при температуре T 1 (рис. 1).

Будем медленно нагревать газ до температуры T 2 . Газ будет изобарически расширяться, и поршень переместится из положения 1 в положение 2 на расстояние Δl . Сила давления газа при этом совершит работу над внешними телами. Так как p = const, то и сила давления F = p⋅S тоже постоянная. Поэтому работу этой силы можно рассчитать по формуле

\(~A = F \cdot \Delta l = p \cdot S \cdot \Delta l = p \cdot \Delta V,\)

где ΔV - изменение объема газа.

• Если объем газа не изменяется (изохорный процесс), то работа газа равна нулю.

• Газ выполняет работу только в процессе изменения своего объема.

При расширении (ΔV > 0) газа совершается положительная работа (А > 0); при сжатии (ΔV < 0) газа совершается отрицательная работа (А < 0).

• Если рассматривать работу внешних сил A " (А " = –А ), то при расширении (ΔV > 0) газа А " < 0); при сжатии (ΔV < 0) А " > 0.

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух состояний газа:

\(~p \cdot V_1 = \nu \cdot R \cdot T_1, \; \; p \cdot V_2 = \nu \cdot R \cdot T_2,\)

\(~p \cdot (V_2 - V_1) = \nu \cdot R \cdot (T_2 - T_1) .\)

Следовательно, при изобарном процессе

\(~A = \nu \cdot R \cdot \Delta T .\)

Если ν = 1 моль, то при ΔΤ = 1 К получим, что R численно равна A .

Отсюда вытекает физический смысл универсальной газовой постоянной : она численно равна работе, совершаемой 1 моль идеального газа при его изобарном нагревании на 1 К.

Не изобарный процесс

На графике p (V ) при изобарном процессе работа равна площади заштрихованного на рисунке 2, а прямоугольника.

Если процесс не изобарный (рис. 2, б), то кривую функции p = f (V ) можно представить как ломаную, состоящую из большого количества изохор и изобар. Работа на изохорных участках равна нулю, а суммарная работа на всех изобарных участках будет равна

\(~A = \lim_{\Delta V \to 0} \sum^n_{i=1} p_i \cdot \Delta V_i\), или \(~A = \int p(V) \cdot dV,\)

т.е. будет равна площади заштрихованной фигуры .

При изотермическом процессе (Т = const) работа равна площади заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 2, в.

Определить работу, используя последнюю формулу, можно только в том случае, если известно, как изменяется давление газа при изменении его объема, т.е. известен вид функции p = f (V ).

Таким образом, видно, что даже при одном и том же изменении объема газа работа будет зависеть от способа перехода (т.е. от процесса: изотермический, изобарный …) из начального состояния газа в конечное. Следовательно, можно сделать вывод, что

• Работа в термодинамике является функцией процесса и не является функцией состояния.

Количество теплоты

Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии W . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:

\(~\Delta W = A.\)

При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.

Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии в процессе теплообмена.

Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны внутренней энергии. Они не характеризуют само состояние системы (как это делает внутренняя энергия), а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.

Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что

• работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю);
• количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

Нагревание (охлаждение)

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T 1 до температуры T 2 , рассчитывается по формуле

\(~Q = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1) = c \cdot m \cdot \Delta T,\)

где c - удельная теплоемкость вещества (табличная величина);

\(~c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta T}.\)

Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).

Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.

Кроме удельной теплоемкости рассматривают и такую величину, как теплоемкость тела.

Теплоемкость тела C численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:

\(~C = \dfrac{Q}{\Delta T} = c \cdot m.\)

Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).

Парообразование (конденсация)

Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты

\(~Q = L \cdot m,\)

где L - удельная теплота парообразования (табличная величина). При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.

Единицей удельной теплоты парообразования в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).

Плавление (кристаллизация)

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты

\(~Q = \lambda \cdot m,\)

где λ - удельная теплота плавления (табличная величина). При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.

Единицей удельной теплоты плавления в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).

Сгорание топлива

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m ,

\(~Q = q \cdot m,\)

где q - удельная теплота сгорания (табличная величина).

Единицей удельной теплоты сгорания в СИ является джоуль на килограмм (Дж/кг).

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 129-133, 152-161.

Темы кодификатора ЕГЭ : внутренняя энергия, теплопередача, виды теплопередачи.

Частицы любого тела - атомы или молекулы - совершают хаотическое непрекращающееся движение (так называемое тепловое движение ). Поэтому каждая частица обладает некоторой кинетической энергией.

Кроме того, частицы вещества взаимодействуют друг с другом силами электрического притяжения и отталкивания, а также посредством ядерных сил. Стало быть, вся система частиц данного тела обладает ещё и потенциальной энергией.

Кинетическая энергия теплового движения частиц и потенциальная энергия их взаимодействия вместе образуют новый вид энергии, не сводящийся к механической энергии тела (т.е. кинетической энергии движения тела как целого и потенциальной энергии его взаимодействия с другими телами). Этот вид энергии называется внутренней энергией.

Внутренняя энергия тела - это суммарная кинетическая энергия теплового движения его частиц плюс потенциальная энергия их взаимодействия друг с другом .

Внутренняя энергия термодинамической системы - это сумма внутренних энергий тел, входящих в систему .

Таким образом, внутреннюю энергию тела образуют следующие слагаемые.

1. Кинетическая энергия непрерывного хаотического движения частиц тела.
2. Потенциальная энергия молекул (атомов), обусловленная силами межмолекулярного взаимодействия.
3. Энергия электронов в атомах.
4. Внутриядерная энергия.

В случае простейшей модели вещества - идеального газа - для внутренней энергии можно получить явную формулу.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа

Потенциальная энергия взаимодействия частиц идеального газа равна нулю (напомним, что в модели идеального газа мы пренебрегаем взаимодействием частиц на расстоянии). Поэтому внутренняя энергия одноатомного идеального газа сводится к суммарной кинетической энергии поступательного (у многоатомного газа приходится ещё учитывать вращение молекул и колебания атомов внутри молекул) движения его атомов. Эту энергию можно найти, умножив число атомов газа на среднюю кинетическую энергию одного атома:

Мы видим, что внутренняя энергия идеального газа (масса и химический состав которого неизменнны) является функцией только его температуры. У реального газа, жидкости или твёрдого тела внутренняя энергия будет зависеть ещё и от объёма - ведь при изменении объёма изменяется взаимное расположение частиц и, как следствие, потенциальная энергия их взаимодействия.

Функция состояния

Важнейшее свойство внутренней энергии заключается в том, что она является функцией состояния термодинамической системы. А именно, внутренняя энергия однозначно определяется набором макроскопических параметров, характеризующих систему, и не зависит от «предыстории» системы, т.е. от того, в каком состоянии система находилась прежде и каким конкретно образом она оказалась в данном состоянии.

Так, при переходе системы из одного состояния в другое изменение её внутренней энергии определяется лишь начальным и конечным состояниями системы и не зависит от пути перехода из начального состояния в конечное. Если система возвращается в исходное состояние, то изменение её внутренней энергии равно нулю.

Опыт показывает, что существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела:

Совершение механической работы;
теплопередача.

Попросту говоря, нагреть чайник можно только двумя принципиально разными способами: тереть его чем-нибудь или поставить на огонь:-) Рассмотрим эти способы подробнее.

Изменение внутренней энергии: совершение работы

Если работа совершается над телом, то внутренняя энергия тела возрастает.

Например, гвоздь после удара по нему молотком нагревается и немного деформируется. Но температура - это мера средней кинетической энергии частиц тела. Нагревание гвоздя свидетельствует об увеличении кинетической энергии его частиц: в самом деле, частицы разгоняются от удара молотком и от трения гвоздя о доску.

Деформация же есть не что иное, как смещение частиц друг относительно друга; гвоздь после удара испытывает деформацию сжатия, его частицы сближаются, между ними возрастают силы отталкивания, и это приводит к увеличению потенциальной энергии частиц гвоздя.

Итак, внутренняя энергия гвоздя увеличилась. Это явилось результатом совершения над ним работы - работу совершили молоток и сила трения о доску.

Если же работа совершается самим телом, то внутренняя энергия тела уменьшается.

Пусть, например, сжатый воздух в теплоизолированном сосуде под поршнем расширяется и поднимает некий груз, совершая тем самым работу (процесс в теплоизолированном сосуде называется адиабатным . Мы изучим адиабатный процесс при рассмотрении первого закона термодинамики). В ходе такого процесса воздух будет охлаждаться - его молекулы, ударяя вдогонку по движущемуся поршню, отдают ему часть своей кинетической энергии. (Точно так же футболист, останавливая ногой быстро летящий мяч, делает ею движение от мяча и гасит его скорость.) Стало быть, внутренняя энергия воздуха уменьшается.

Воздух, таким образом, совершает работу за счёт своей внутренней энергии: поскольку сосуд теплоизолирован, нет притока энергии к воздуху от каких-либо внешних источников, и черпать энергию для совершения работы воздух может только из собственных запасов.

Изменение внутренней энергии: теплопередача

Теплопередача - это процесс перехода внутренней энергии от более горячего тела к более холодному, не связанный с совершением механической работы . Теплопередача может осуществляться либо при непосредственном контакте тел, либо через промежуточную среду (и даже через вакуум). Теплопередача называется ещё теплообменом .

Различают три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Сейчас мы рассмотрим их более подробно.

Теплопроводность

Если железный стержень сунуть одним концом в огонь, то, как мы знаем, долго его в руке не продержишь. Попадая в область высокой температуры, атомы железа начинают колебаться интенсивнее (т.е. приобретают добавочную кинетическую энергию) и наносят более сильные удары по своим соседям.

Кинетическая энергия соседних атомов также возрастает, и теперь уже эти атомы сообщают дополнительную кинетическую энергию своим соседям. Так от участка к участку тепло постепенно распространяется по стержню - от помещённого в огонь конца до нашей руки. Это и есть теплопроводность (рис. 1 )(Изображение с сайта educationalelectronicsusa.com).

Рис. 1. Теплопроводность

Теплопроводность - это перенос внутренней энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым за счёт теплового движения и взаимодействия частиц тела .

Теплопроводность разных веществ различна. Высокую теплопроводность имеют металлы: лучшими проводниками тепла являются серебро, медь и золото. Теплопроводность жидкостей гораздо меньше. Газы проводят тепло настолько плохо, что относятся уже к теплоизоляторам: молекулы газов из-за больших расстояний между ними слабо взаимодействуют друг с другом. Вот почему, например, в окнах делают двойные рамы: прослойка воздуха препятствует уходу тепла).

Плохими проводниками тепла являются поэтому пористые тела - такие, как кирпич, вата или мех. Они содержат в своих порах воздух. Недаром кирпичные дома считаются самыми тёплыми, а в мороз люди надевают меховые шубы и куртки с прослойкой пуха или синтепона.

Но если воздух так плохо проводит тепло, то почему тогда прогревается от батареи комната?

Происходит это вследствие другого вида теплопередачи - конвекции.

Конвекция

Конвекция - это перенос внутренней энергии в жидкостях или газах в результате циркуляции потоков и перемешивания вещества .

Воздух вблизи батареи нагревается и расширяется. Действующая на этот воздух сила тяжести остаётся прежней, а выталкивающая сила со стороны окружающего воздуха увеличивается, так что нагретый воздух начинает всплывать к потолку. На его место приходит холодный воздух (тот же процесс, но в куда более грандиозных масштабах, постоянно происходит в природе: именно так возникает ветер), с которым повторяется то же самое.

В результате устанавливается циркуляция воздуха, которая и служит примером конвекции - распространение тепла в комнате осуществляется воздушными потоками.

Совершенно аналогичный процесс можно наблюдать и в жидкости. Когда вы ставите на плиту чайник или кастрюлю с водой, нагревание воды происходит в первую очередь благодаря конвекции (вклад теплопроводности воды тут весьма незначителен).

Конвекционные потоки в воздухе и жидкости показаны на рис. 2 (изображения с сайта physics.arizona.edu).

Рис. 2. Конвекция

В твёрдых телах конвекция отсутствует: силы взаимодействия частиц велики, частицы колеблются вблизи фиксированных пространственных точек (узлов кристаллической решётки), и никакие потоки вещества в таких условиях образоваться не могут.

Для циркуляции конвекционных потоков при отоплении комнаты необходимо, чтобы нагретому воздуху было куда всплывать . Если радиатор установить под потолком, то никакая циркуляция не возникнет - тёплый воздух так под потолком и останется. Именно поэтому нагревательные приборы помещают внизу комнаты. По той же причине чайник ставят на огонь, в результате чего нагретые слои воды, поднимаясь, уступают место более холодным.

Наоборот, кондиционер нужно располагать как можно выше: тогда охлаждённый воздух начнёт опускаться, и на его место будет приходить более тёплый. Циркуляция пойдёт в обратном направлении по сравнению с движением потоков при обогреве комнаты.

Тепловое излучение

Каким образом Земля получает энергию от Солнца? Теплопроводность и конвекция исключены: нас разделяет 150 миллионов километров безвоздушного пространства.

Здесь работает третий вид теплопередачи - тепловое излучение . Излучение может распространяться как в веществе, так и в вакууме. Как же оно возникает?

Оказывается, электрическое и магнитное поля тесно связаны друг с другом и обладают одним замечательным свойством. Если электрическое поле изменяется со временем, то оно порождает магнитное поле, которое, вообще говоря, также изменяется со временем (подробнее об этом будет рассказано в листке про электромагнитную индукцию). В свою очередь переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле, которое опять порождает переменное магнитное поле, которое опять порождает переменное электрическое поле...

В результате развития этого процесса в пространстве распространяется электромагнитная волна -«зацепленные» друг за друга электрическое и магнитное поля. Как и звук, электромагнитные волны обладают скоростью распространения и частотой - в данном случае это частота, с которой колеблются в волне величины и направления полей. Видимый свет - частный случай электромагнитных волн.

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме огромна: км/с. Так, от Земли до Луны свет идёт чуть больше секунды.

Частотный диапазон электромагнитных волн очень широк. Подробнее о шкале электромагнитных волн мы поговорим в соответствующем листке. Здесь отметим лишь, что видимый свет - это крохотный диапазон данной шкалы. Ниже него лежат частоты инфракрасного излучения, выше - частоты ультрафиолетового излучения.

Вспомним теперь, что атомы, будучи в целом электрически нейтральными, содержат положительно заряженные протоны и отрицательно заряженные электроны. Эти заряженные частицы, совершая вместе с атомами хаотическое движение, создают переменные электрические поля и тем самым излучают электромагнитные волны. Эти волны и называются тепловым излучением - в напоминание о том, что их источником служит тепловое движение частиц вещества.

Источником теплового излучения является любое тело. При этом излучение уносит часть его внутренней энергии. Встретившись с атомами другого тела, излучение разгоняет их своим колеблющимся электрическим полем, и внутренняя энергия этого тела увеличивается. Именно так мы и греемся в солнечных лучах.

При обычных температурах частоты теплового излучения лежат в инфракрасном диапазоне, так что глаз его не воспринимает (мы не видим, как мы «светимся»). При нагревании тела его атомы начинают излучать волны более высоких частот. Железный гвоздь можно раскалить докрасна - довести до такой температуры, что его тепловое излучение выйдет в нижнюю (красную) часть видимого диапазона. А Солнце кажется нам жёлто-белым: температура на поверхности Солнца настолько высока , что в спектре его излучения присутствуют все частоты видимого света, да ещё ультрафиолет, благодаря которому мы загораем.

Давайте ещё раз взглянем на три вида теплопередачи (рис. 3 )(изображения с сайта beodom.com).

Рис. 3. Три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ термодинамич. ф-ция состояния системы, ее энергия, определяемая внутр. состоянием. Внутренняя энергия складывается в осн. из кинетич. энергии движения частиц ( , ) и энергии взаимод. между ними (внутри- и межмолекулярной). На внутреннюю энергию влияет изменение внутр. состояния системы под действием внеш. поля; во внутреннюю энергию входит, в частности, энергия, связанная с во внеш. электрич. поле и намагничиванием во внеш. магн. поле. Кинетич. энергия системы как целого и потенциальная энергия, обусловленная пространств. расположением системы, во внутреннюю энергию не включаются. В определяется лишь изменение внутренней энергии в разл. процессах. Поэтому внутреннюю энергию задают с точностью до нек-рого постоянного слагаемого, зависящего от энергии, принятой за нуль отсчета.

Внутренняя энергия U как ф-ция состояния вводится , согласно к-рому разность между теплотой Q, переданной системе, и работой W, совершаемой системой, зависит только от начального и конечного состояний системы и не зависит от пути перехода, т.е. представляет изменение ф-ции состояния

где U 1 и U 2 - внутренняя энергия системы в начальном и конечном состояниях соответственно. Ур-ние (1) выражает в применении к термодинамич. процессам, т. е. процессам, в к-рых происходит передача теплоты. Для циклич. процесса, возвращающего систему в начальное состояние, . В изохорных процессах, т.е. процессах при постоянном объеме, система не совершает работы за счет расширения, W=0 и теплота, переданная системе, равна приращению внутренней энергии: Q v =. Для адиабатич. процессов, когда Q = 0, = - W.

Внутренняя энергия системы как ф-ция ее S, объема V и числа m i i-того компонента представляет собой . Это является следствием первого и и выражается соотношением:

"

где Т - абс. т-ра, р-давление,-хим. потенциал i-того компонента. Знак равенства относится к равновесным процессам, знак неравенства-к неравновесным. Для системы с заданными значениями S, V, m i ( в жесткой адиабатной оболочке) внутренняя энергия при минимальна. Убыль внутренней энергии в обратимых процессах при постоянных V и S равна макс. полезной работе (см. ).

Зависимость внутренней энергии равновесной системы от т-ры и объема U =f(T, V)наз. калорическим . Производная внутренней энергии по т-ре при постоянном объеме равна изохорной :

Внутренняя энергия от объема не зависит и определяется только т-рой.

Экспериментально определяют значение внутренней энергии в-ва, отсчитываемое от ее значения при абс. нуле т-ры. Определение внутренней энергии требует данных о С V (Т), теплотах , об ур-нии состояния. Изменение внутренней энергии при хим. р-циях (в частности, стандартная внутренняя энергия образования в-ва) определяется по данным о тепловых эффектах р-ций, а также по спектральным данным. Теоретич. расчет внутренней энергии осуществляется методами статистич. , к-рая определяет внутреннюю энергию как среднюю энергию системы в заданных условиях изоляции (напр., при заданных Т, V, m i). Внутренняя энергия одноатомного складывается из средней энергии поступат. движения и средней энергии возбужденных электронных состояний; для двух- и многоатомных к этому значению добавляется также средняя энергия вращения и их колебаний около положения . Внутренняя энергия 1