Флексагоны схемы для печати. Новый: Флексагоны. Такие разные флексагоны
Елена Амеличкина
Уважаемые коллеги, разрешите представить вашему вниманию Флексагон - (от англ. to flex, лат. flectere - складываться, сгибаться, гнуться) это многоугольник (чаще всего шестиугольник, который сложен из прямоугольной полоски бумаги (иногда, впрочем, флексагоны складывают из бумаги более сложной, изогнутой формы). Такие модели обладают одним очень интересным свойством : при перегибании их наружные поверхности оказываются внутри, а внутренние - проявляются снаружи. Если раскрасить грани флексагона в разные цвета , то при каждом перегибе модели можно получать эффект настоящего калейдоскопа или наклеить картинки в зависимости от темы. Дети от такой игрушки просто в восторге.
Мы предлагаем вам сложить самый простой флексагон , согнув прямоугольный лист бумаги всего 9 раз. Смотрите подробную схему и попробуйте сложить свой первый флексагон . В мастер -классе использован лист бумаги с размерами 29см на 4.5см, но вы можете взять любой другой формат. Для первого раза лучше взять офисную бумагу в дальнейшем для игр с детьми лучше взять альбомный лист он плотнее. Для работы понадобятся : альбомный лист, карандаш, клей, цветная бумага, ножницы, картинки, линейка.
Для того чтобы сделать флексагон , нужно сложить полосу бумаги из 10 равносторонних треугольников. Должна получиться треугольная гармошка. Можно разметить карандашом, а затем согнуть по начертанным линиям.
Или сложить, как показано ниже. Самое сложное это согнуть первый треугольник.
Затем, переворачивая лист бумаги, складываем гармошкой.
Разворачиваем заготовку, обрезаем с двух сторон половинки треугольников. Должно получиться 10 равносторонних треугольников.
Чтобы проще было сложить каждый треугольник с двух сторон подписываем соответствующими цифрами.
Складываем таким образом, чтобы на видимой стороне стояла цифра 1.
Остается лишь отогнуть вверх треугольник с крестиком и приклеить.
Если все сделано верно, то во всех треугольниках на видимой стороне должна стоять цифра 1, а во всех треугольниках на другой стороне - цифра 2.
Вырезаем из цветной бумаги по шесть треугольников, которые по размеру должны соответствовать флексагону . Кончики вырезанных треугольников лучше закруглить. Наклеиваем треугольники на заготовку.
И в завершении наклеиваем картинки по выбранной вами теме. Игра готова!
Чтобы "открыть" флексагон , нужно подгибая один из углов шестиугольника к центру, раскрыть подобно бутону цветка. При открывании шестиугольник выворачивается наизнанку, и наружу выходит поверхность, которая ранее скрывалась внутри.
Публикации по теме:
Бабочка в технике оригами. Мастер-класс Необходимые материалы и инструменты: Цветная бумага для принтера желтого цвета Ножницы.
Мне очень нравятся работы выполненные в технике квиллинга. Попробовала сделать что-то сама. Получилось. Теперь в группе у ребят живет (если.
На лесной полянке чудо- на цветочках бантики Это бабочки расселись, как цветные фантики. Г. Ряскина. Для того,чтобы сделать бабочку в.
Здравствуйте, коллеги. Уже не однократно педагоги делились своим опытом работы именно в технике торцевания. Я со своими малышами не стала.
Квиллинг (англ. quilling - от слова quill «птичье перо», также известен как бумагокручение - искусство изготовления плоских или объёмных.
Флексагона. Различные шаблоны флексагонов можно найти в сети, выполнив соответствующий поисковый запрос по фразам “флексагон”, “флексагон с тремя поверхностями” или “флексагон с шестью поверхностями”. В результатах поиска вы найдете шаблоны с разными сочетаниями узоров. Выберите среди них то, что вам подойдет лучше всего, и распечатайте.
- Также можно распечатать чистый шаблон, чтобы потом раскрасить флексагон по своему усмотрению.
Вырежьте деталь шаблона. Возьмите ножницы и осторожно вырежьте деталь шаблона по ее внешней границе. Постарайтесь резать как можно ровнее и строго по линиям. Срезы должны быть точными, чтобы в последующем правильно сложить бумагу.
- Детям рекомендуется работать с ножницами под присмотром взрослых.
Продавите центральную линию сгиба на шаблоне и согните бумагу в этом месте. Когда вы вырежете шаблон, вам потребуется сделать на нем серию сгибов, чтобы получить флексагон. Первый сгиб нужно сделать посередине. Продавите намеченную центральную линию, проведя по ней пустой шариковой ручкой с помощью линейки. Так вам будет проще ровно согнуть бумагу.
- Сложите бумагу таким образом, чтобы цветная сторона детали оказалась снаружи.
- Сложив бумагу, окончательно промните сгиб ребром линейки.
- Склейте более короткую половинку шаблона с более длинной.
Наметьте все линии сгибов и выполните сгибы у каждого треугольника шаблона. Когда две половинки шаблона будут склеены, потребуется наметить (продавить пустой шариковой ручкой) и выполнить сгибы по ребрам каждого треугольника в шаблоне. Делая сгибы по очерченным черным цветом линиям, несколько раз согните бумагу то в одну, то в другую сторону.
- Предварительная подготовка сгибов облегчает дальнейшую сборку флексагона.
Загните четыре треугольника слева. Более короткая часть детали должна оказаться сверху. Вы должны видеть перед собой два незакрашенных (внутренних) треугольника на концах бумаги и восемь цветных треугольников между ними. Отсчитайте четыре треугольника справа и выполните сгиб по дальней грани четвертого треугольника (который также будет третьим цветным треугольником, так как на конце бумаги присутствует белый треугольник).
- Загните бумагу по направлению вниз, чтобы сам сгиб остался вверху.
Загните еще четыре треугольника с другой стороны. Переверните деталь на другую сторону и отсчитайте четыре треугольника с левого края шаблона. Складывайте бумагу так, чтобы она начинала приобретать очертания шестиугольника. Если вы все сделаете правильно, то увидите шестиугольник, составленный из пяти треугольников одинакового цвета (или узора) плюс один белый, и еще один белый треугольник сбоку.
- Совершив ошибку на данном этапе, просто разверните сделанные вами сгибы и начните сворачивать флексагон заново.
Флексагоны – это настоящее научное открытие 20 века. Невероятно, но конструкция, просто сложенная или склеенная из кусочков бумаги, может творить чудеса! При складывании (сгибании) флексагона его наружные поверхности уходят внутрь, а скрытые становятся видимыми. Флексагоны служат темами как научных, так и ненаучных дискуссий, но до конца их тайны и потенциал ещё не раскрыты. Однако не нужно быть математиком, чтобы сделать с ребенком один из простых плоских вариантов этой «шутки гения». С малышами удобно изучать по нему цвета. А старшие дети могут попробовать собственные силы в создании этой необычной конструкции.
Для воплощения идеи потребуется альбомный лист, ножницы и фломастеры. Делаем из прямоугольного листа квадратный, сложив его по диагонали и отрезав лишнее.
Складываем лист пополам, затем снова пополам по продольной линии.
Разворачиваем квадрат и повторяем ту же процедуру, но в поперечном направлении. Хорошо проглаживаем углы.
Оставляем квадрат согнутым пополам и вырезаем у него середину.
Можно сразу раскрасить заготовку с обеих сторон (как это правильно сделать, расскажу чуть ниже) или сделать это после сборки игрушки.
Теперь самое ответственное дело – правильно собрать флексагон. Загните к центру последовательно левый край заготовки, потом верхний, потом правый, потом нижний.
Сгибая нижнюю часть листа вверх, нужно левую часть половину сгиба «вогнуть» между двумя слоями бумаги так, чтобы внешний край оказался внутри.
Это проще сделать, чем объяснить, но, возможно, сначала придется потренироваться.
Флексагон готов. Согните его по средней линии. Если все сделано верно, вы сможете вывернуть обратные половинки игрушки на лицевые стороны.
Осталось раскрасить игрушку. Это можно сделать на готовом флексагоне, закрашивая по очереди его грани, или перед сборкой (так получится аккуратнее). Можете воспользоваться этими фото или придумать что-то свое.
А теперь – волшебство! Сгибая флексагон по средней линии, можно 6 раз менять его цвет!
Для оформления флексагона вместо фломастеров можно использовать квадратики цветной бумаги, наклейки и любые доступные средства для творчества. Удачи!
Флексагон, который не только займет руки и внимание ребенка на длительное время, но поможет развить инженерное мышление и математические навыки - читайте в нашем материале.
Флексагон - это многоугольник, обычно сложенный из полоски бумаги прямоугольной формы, который завораживает и детей, и взрослых не меньше, чем калейдоскоп с разноцветными стеклами. Любой флексагон обладает уникальным свойством - при каждом выворачивании проявляется другой рисунок. Поэтому такая бумажная по праву считается уникальным симбиозом математики и .
Флексагоны бывают плоские и объемные, квадратной, прямоугольной или шестиугольной формы. На сектора флексагона наносят цифры, буквы, элементы изображения или просто раскрашивают в определенные цвета. Такие бумажные головоломки, как и , а также , которое расширяет возможности детей для исследования мира через подобные творческие проекты.
Чтобы сделать объемный флексагон, вам понадобится:
- плотная бумага;
- ручка;
- фломастеры;
- ножницы;
- клей;
- линейка.
Как сделать бумажную игрушку флексагон своими руками
Шаг 1.
Скачайте и распечатайте шаблон флексагона . Вы можете сами расчертить шаблон для флексагона, но с уже готовым шаблоном будет гораздо проще делать бумажную головоломку своими руками.
Шаг 2. В каждом ряду треугольников (ряд A, B, C, D) нарисуйте различные узоры-паттерны. Обратите особое внимание на отметки в каждом треугольнике и старайтесь соединить их линиями узора.
Шаг 3. Пусть ребенок закрасит нарисованные паттерны фломастерами, создавая предварительный рисунок флексагона, который потом будет складываться в совершенно удивительные разноцветные узоры.
Шаг 4. Вырежьте данный шаблон флексагона по периметру.
Шаг 5. Согните каждую пунктирную линию на шаблоне флексагона так, чтобы они выпирали с обратной стороны (с не закрашенной, сгибая лицевой стороной к лицевой). Выровняйте шаблон.
Шаг 6. Согните шаблон флексагона по диагональным линиям так, чтобы каждая линия на этот раз выпирала с лицевой стороны (с закрашенной). Разогните шаблон обратно.
Шаг 7. Аккуратно сверните шаблон флексагона из бумаги, чтобы совпали все точки и образовалась «труба».
Шаг 8. Покройте клеем зоны с пометкой КЛЕЙ (GLUE) и прижмите противоположную сторону, чтобы склеить «трубу».
Шаг 9. Добавьте клей на торцевые концы шаблона и вставьте их в открытую часть «трубки». Прижмите, чтобы концы хорошо приклеились. Оставьте флексагон на какое-то время, чтобы клей подсох. Бумажная готова!
- Обычная бумага для принтера облегчает складывание флексагона, но такая игрушка-головоломка не будет долговечной. Если же вы используете более плотную бумагу или картон, линии сгиба должны быть очень хорошо согнуты, чтобы флексагон легко проворачивался.
- Убедитесь, что каждая линия согнута очень хорошо. Используйте линейку при сгибании линий, чтобы они были острее.
- Младшим детям можно позволить не обращать внимание на отметки в треугольниках, а просто раскрашивать шаблон для флексагона по своему желанию.
- Используйте очень густой клей ПВА или другой хороший клей, и прежде чем вращать флексагон, убедитесь, что он высох. Ведь клеевые соединения будут находиться в постоянном движении и необходимо, чтобы они были надежно закреплены.
- Если вы заметите, что концы флексагона выскакивают, приклейте их на двусторонний скотч.
- Сначала проверьте ваш флексагон, выворачивая его медленно несколько раз. Это позволит выявить нежелательные складки и «прокачать» сгибы, чтобы в дальнейшем флексагон выворачивался легко и быстро.
Смотрите видео онлайн, как сделать разноцветный флексагон своими руками
Данная соединила в себе две интересные техники: создание игрушки флексагона и особый вид рисование зентангл, когда в орнаменте повторяются элементы.
Конечно, вы можете придумать свой способ раскрашивания флексагона и даже попробовать создать разные варианты бумажной игрушки-трансформера (плоские или объемные). Но вы и ваш ребенок точно «зависнете» надолго с такой оригинальной игрушкой, для создания которой не потребуется больших финансовых затрат.
Из-за несостыковки форматов американских и английских блокнотов, Стоун решил немного обрезать американский аналог и сделать его более похожим на привычный. Решив после этого немного занять себя, Артур из прямоугольников, которые остались у него после обрезки, решил сложить какие-нибудь фигуры.
Стоун принялся складывать из отрезанных полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных им фигур оказалась особенно интересной. Перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив концы, он получил правильный шестиугольник.
Взяв этот шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз так, что его вершина совпала с центром фигуры. При этом Стоун обратил внимание на то, что когда шестиугольник раскрывался словно бутон, видимой становилась совсем другая поверхность. Если бы обе стороны исходного шестиугольника были разного цвета, то после перегибания видимая поверхность изменила бы свою окраску.
После этого Стоун обратил внимание на то, что при выгибании модели, наружу выступают совсем другие грани.
Так был открыт самый первый флексагон с тремя поверхностями.
Поразмыслив над ним ночь, Стоун наутро убедился в правильности своих чисто умозрительных заключений: оказалось, можно построить и более сложный шестиугольник с шестью поверхностями вместо трех. При этом Стоуну удалось найти настолько интересную конфигурацию, что он решил показать свои бумажные модели друзьям по университету.
Вскоре «флексагоны» в изобилии стали появляться на столе во время завтраков и обедов, когда вся компания собиралась вместе.
Вскоре идея собирать все более сложные бумажные модели заняла умы многих сокурсников Стоуна.
Для проникновения в тайны «флексологии» был организован «Флексагонный комитет». Кроме Стоуна, в него вошли аспирант-математик Бриан Таккермен, аспирант-физик Ричард Фейнман и молодой преподаватель математики Джон У. Тьюки.
Итак, открытие произошло в конце 1939 года Артуром Стоуном,23-х летним аспирантом из Англии. Постоянные модели были названы гексафлексагонами: «гекса» - из-за шестиугольной формы, «флексагонами» - из-за их способности складываться.
Полная математическая теория флексагонов была разработана в 1940 году Тьюки и Фейнманом.
Дж.М. Андреас и Р.М. Сталкер независимо друг от друга открыли семейство изгибаемых конечных многогранников с 2n вершинами, 6n ребрами (из которых 2n сдвоенных) и 4n треугольными гранями; n может равняться 6, 8 или любому большему целому числу.
Для тех, кто уверен в своих силах, выкладываем схемы более сложных флексагонов. Такие модели складываются путем сгибания бумаги 19 и более раз.